若an=pan-1 +qan-2设an+x*an-1=y(an-1 +x*an-2); 得y-x=p,xy=q,x=(p+sqrt(p^2+4q))/2 or (p-sqrt(p^2+4q))/2;y=p+x=. bn=an+xan-1; bn=ybn-1=y^(n-1)b1=(y^(n-2))(a2+xa1); an+xan-1=(y^(n-2))(a2+xa1)=t; an+s=-x(an-1 +s),s=t/(1...
当a1 > 1时,a(n+1) = an + 1 + 1/[2(an - 1)] = 2 + (an - 1) + 1/(2an-2)由数学归纳法易证 an > 1 综上所述当a1不等于0或1，an均不会等于0或1 因此an不等于0 当an0时 根据不动点可得 a（n＋1）＝（an）＾2／（2an－2）（1）a（n＋1）－2＝（an－2）...
已知数列an与an-1、an-2的关系，求通项公式an，首先考虑a1的特殊情况。当a1=0时，通过数学归纳法可证明an=0。接着讨论a1>1的情况，an+1=an+1+1/[2(an-1)]，利用数学归纳法可证明an>1。由此可知，a1不等于0或1时，an均不等于0或1，从而an不等于0。当an>0时，根据不动点原理，有an+...
令其中，an=an−1an−2令bn=lnan,φ=1+52bn=bn−1+bn−2bn=(b2−(1−φ)b1)φn...
An-A(n-1)=2n A(n-1)-A(n-2)=2(n-1)...A2-A1=4 左右两边相加 An-A1=(2+n)(n-1)An=(2+n)(n-1)+1=n^2+n-1
所以有lnan=lnan−1an−2=lnan−1+lnan−2 所以lnan为斐波那契数列(F1=...
若an=pan-1 +qan-2设an+x*an-1=y(an-1 +x*an-2);得y-x=p,xy=q,x=(p+sqrt(p^2+4q))/2 or (p-sqrt(p^2+4q))/2;y=p+x=.bn=an+xan-1;bn=ybn-1=y^(n-1)b1=(y^(n-2))(a2+xa1);an+xan-1=(y^(n-2))(a2+xa1)=t;an+s=-x(an-1 +s),s=t/(1+x);an...
等二个等式需要写清楚些，An-1-n-2,不太清楚那是下标！答案为：2an=a(n-1)-(n+2)2[(an+n)+1]=[a(n-1)+(n-1)]+1 设bn=an+n+1,b(n-1)=a(n-1)+(n-1)+1,bn/b(n-1)=1/2 [an+(n+1)]/[a(n-1)+(n-1+1)]=1/2,(b2/b1)*(b3/b2)*。。。bn/b(n-1...
因an- an-1=3^(n-1)an-1 - an-2= 3(n-2)……a2-a1=3^1 将以上（n-1）个式子相加可得 an-a1=3^1+3^2+……+3^(n-1)=3(1-3^(n-1))/(1-3)(这里运用等比数列求和公式)=(3^n-3)/2 所以，an=(3^n-3)/2+a1=(3^n-1)/2 ...
an=(n-1)(an-1+an-2)。由2、3、4、5、6个人不对号入座的结论，我们不难发现这类不对号入座问题的一个递推公式。设n个人不对号入座共有an种方法,则不同人数的坐法数对应于数列{an。易知a1=0,a2=1。n个球的不对号入座方法为an=(n-1)(an-2+an-1)(n≥3)。递推公式表述为:a1=0，...