分析 利用等差数列的通项公式即可得出. 解答 解:∵数列{an}满足a1=1,an-an-1=2(n≥2),∴数列{an}是等差数列,公差为2,首项为1.∴an=1+2(n-1)=2n-1.故选:C. 点评 本题考查了等差数列的定义与通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.练习...
若an=pan-1 +qan-2设an+x*an-1=y(an-1 +x*an-2); 得y-x=p,xy=q,x=(p+sqrt(p^2+4q))/2 or (p-sqrt(p^2+4q))/2;y=p+x=. bn=an+xan-1; bn=ybn-1=y^(n-1)b1=(y^(n-2))(a2+xa1); an+xan-1=(y^(n-2))(a2+xa1)=t; an+s=-x(an-1 +s),s=t/(1...
已知数列an与an-1、an-2的关系，求通项公式an，首先考虑a1的特殊情况。当a1=0时，通过数学归纳法可证明an=0。接着讨论a1>1的情况，an+1=an+1+1/[2(an-1)]，利用数学归纳法可证明an>1。由此可知，a1不等于0或1时，an均不等于0或1，从而an不等于0。当an>0时，根据不动点原理，有an+...
An-A1=(2+n)(n-1)An=(2+n)(n-1)+1=n^2+n-1
所以有lnan=lnan−1an−2=lnan−1+lnan−2 所以lnan为斐波那契数列(F1=...
令其中，an=an−1an−2令bn=lnan,φ=1+52bn=bn−1+bn−2bn=(b2−(1−φ)b1)φn...
分析an-2an-1=2n,变形为:an2nan2n-an−12n−1an−12n−1=1,利用等差数列的通项公式即可得出. 解答解:∵an-2an-1=2n, ∴an2nan2n-an−12n−1an−12n−1=1, ∴数列{an2n}{an2n}是等差数列,公差为1,首项为1212. ∴an2nan2n=1212+(n-1)=2n−122n−12. ...
当a1 > 1时,a(n+1) = an + 1 + 1/[2(an - 1)] = 2 + (an - 1) + 1/(2an-2)由数学归纳法易证 an > 1 综上所述当a1不等于0或1，an均不会等于0或1 因此an不等于0 当an0时 根据不动点可得 a（n＋1）＝（an）＾2／（2an－2）（1）a（n＋1）－2＝（an－2）...
an-an-1=2^(n-1)an-1-an-2=2^(n-2)……a2-a1=2 累加得 an-a1=2+2^2+2^3+……+2^（n-1）an=2+2+2^2+2^3+……+2^（n-1）=2^n bn=n/2^n Tn=1/2+2/4+3/8+……+（n-1）/2^(n-1)+n/2^n 1/2Tn=1/4+2/8+3/16+……+（n-1）/2^n+n/2^(n...
∵an-an-1=n(n≥2),a1=2,∴a2-a1=2,a3-a2=3,…an-an-1=n,等式两边相加得an-a1=2+3+…+(n-1)+n,则an=a1+2+3+…+(n-1)+n=2+2+3+…+(n-1)+n=2+ (n-1)(n+2) 2= n2+n+2 2.即数列{an}的通项公式为= n2+n+2 2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...