由已知所得a1=1,而{an}又是以2为公差的等差数列所以a2=3,即a2=a1+2;a3=5,即a3=a2+2,即a3=a1+2*2a4=7,即a4=a3+2,即a4=a2+2*2,即a4=a1+3*2..由以上所述可得an=an-1+2,即an=an-2+2,.即an=a1+(n-1)*2,由已知又知道a1=1所以{an}的通项公式为:an=1+(n-1)*2 即an=2n-1...
a3=2a2²=2×2^2=2^3=2^(2^0+2^1) 假设n=k (k∈N+且k≥1)时 ak=2^[2^0+2^1+...+2^(k-2)]=2^[(2^(k-1)-1)/(2-1)]=2^(2^(k-1)-1) 则当n=k+1时, a(k+1)=2ak²=2×2^[2(2^(k-1)-1)] =2^[2^(k)-2+1] =2^[2^(k)-1] 同样成立. 综上,得...
an+an-1+---+a2=an-1+an-2+---+a2+a1+2(n-1),两边同减an-1+---+a2得 an=a1+2(n-1)=2n-1 （是不是a1 =1呀？！）a1 =1a2 =a(2-1)+2a3 =a(3-2)+2...a(n-1)=a(n-)+2an=a(n-1)+2把上述等式相加得a1+a2+a3+...+a(n-1)+an=1+a(2-1)+2+a(3...
an=3/2+(-1)ⁿ/2 a=1.5+[(-1)^n ]/ 2
因为an=1是常数列,所以A不正确; an= (−1)n+1 2中含有0项,所以不正确;当n=1时, an= (−1)n−1+3 2中 a1= (−1)1−1+3 2=2,不满足题意,所以不正确.验证n=1,2,3,4,5,6时, an=2−|sin nπ 2|满足题意,是数列的通项公式.故选D. 直接利用选项判断,数列的通项公式即可...
下列可作为数列{an}:1,2,1,2,1,2,…的通项公式的是( )A.an=1B.an=(−1)n+12C.an=(−1)n−1+32D.an=2−|sinnπ2|
ac.cn/archives/3064这个没有封闭的通项公式，但是可以表示为an=⌊k2n⌋,其中k=1.2955535...
由an+1=2an, a1=1可以看出 {an}是一个首项为1公比为2的等比数列 所以an= a1q^(n-1)=2^(n-1)a
当a1 > 1时,a(n+1) = an + 1 + 1/[2(an - 1)] = 2 + (an - 1) + 1/(2an-2)由数学归纳法易证 an > 1 综上所述当a1不等于0或1，an均不会等于0或1 因此an不等于0 当an0时 根据不动点可得 a（n＋1）＝（an）＾2／（2an－2）（1）a（n＋1）－2＝（an－2）...
a1=1,an+an+1=2^n 通项公式?相关知识点: 试题来源: 解析 设a(n)=x2^n+y(-1)^n,则a(n+1)=2x2^n-y(-1)^n ∵a(n)+a(n+1)=2^n ∴3x2^n=2^n,x=1/3 代入a(1)=1=2/3+1/3,解得y=-1/3 所以a(n)=(2^n-(-1)^n)/3 ...