当a1 > 1时,a(n+1) = an + 1 + 1/[2(an - 1)] = 2 + (an - 1) + 1/(2an-2)由数学归纳法易证 an > 1 综上所述当a1不等于0或1，an均不会等于0或1 因此an不等于0 当an0时 根据不动点可得 a（n＋1）＝（an）＾2／（2an－2）（1）a（n＋1）－2＝（an－2）...
由已知所得a1=1,而{an}又是以2为公差的等差数列所以a2=3,即a2=a1+2;a3=5,即a3=a2+2,即a3=a1+2*2a4=7,即a4=a3+2,即a4=a2+2*2,即a4=a1+3*2..由以上所述可得an=an-1+2,即an=an-2+2,.即an=a1+(n-1)*2,由已知又知道a1=1所以{an}的通项公式为:an=1+(n-1)*2 即an=2n-1...
是等差数列的知识，如下：等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等列公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。前n项和公式为...
可见，奇数位置为1，偶数位置为2，即 3/2-1/2，3/2+1/2，3/2-1/2，3/2-1/2……所以 an=3/2+(-1)ⁿ/2
an=(n-1)(an-1+an-2)。由2、3、4、5、6个人不对号入座的结论，我们不难发现这类不对号入座问题的一个递推公式。设n个人不对号入座共有an种方法,则不同人数的坐法数对应于数列{an。易知a1=0,a2=1。n个球的不对号入座方法为an=(n-1)(an-2+an-1)(n≥3)。递推公式表述为:a1=0，...
若an=pan-1 +qan-2设an+x*an-1=y(an-1 +x*an-2);得y-x=p,xy=q,x=(p+sqrt(p^2+4q))/2 or (p-sqrt(p^2+4q))/2;y=p+x=.bn=an+xan-1;bn=ybn-1=y^(n-1)b1=(y^(n-2))(a2+xa1);an+xan-1=(y^(n-2))(a2+xa1)=t;an+s=-x(an-1 +s),s=t/(1...
因 a1= A1 易求得：a2 = 2a1 + 1 (1) 因为an+1=2An + 1 所以 an=2An-1 + 1 两式相减得： an+1 - an =2(An - An-1)=2an 即：an+1 = 3an 故：数列an为首项为 a1 公比为3的等比数列 令n=1得：a2 = 3a1 与（1）式联立解得：a1 =1 所以：an=3的n-1次方 ...
这个形式的2次函数型递归数列没有解析式的通项公式，但题主所提出的另一个数列虽然也是2次函数型递归...
an-a(n-1)=2[a(n+1)-an]即a(n+1)-an=1/2[an-a(n-1)]设bn=a(n+1)-an 则 bn是首项为a2-a1，公比为1/2的等比数列 你这里少了个条件，没有a1 知道a1、a2后可求得bn b（n-1）=an-a（n-1）b（n-2）=a（n-1）-a（n-2）。。。b1=a2-a1 所有式子相加 左边为数列...
an=an-1+2 an-1=an-2+2 --- a2=a1+2 相加得 an+an-1+---+a2=an-1+an-2+---+a2+a1+2(n-1),两边同减an-1+---+a2得 an=a1+2(n-1)=2n-1