所以数列{an}的通项公式为an=n2. 试题分析:根据已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,移项即可发现规律an+1-an是一个等差数列,裂项求和即可; 试题解析:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+a1=[2(n-1)+1]+[2(n-2)+1]+…+(2×2+1)+...
解:(1)=∴;(2)∵.由(1)得:{an}成等比数列,首项为a1=∴(3)=T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n∴用错项相减,得(4)∵2na2n<0,∴T2n<0而Qn>0,∴必有9T2n<Qn.分析:(1)利用条件进行转化:=,从而得出an+1与an的关系式;(2)由(1)得:{an}成等比数列,首项为a1,根据等比数列的通项公式写出数列...
分析:由an+1=an+2n+1得,an+1-an=2n-1,由此利用an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1,能求出数列{an}的通项公式. 解答:解:由an+1=an+2n+1得,an+1-an=2n-1, ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1 ...
求通项公式举例：例：{an}满足a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan = n(n+1)(n+2)解：令bn = a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan = n(n+1)(n+2)nan = bn - bn-1 = n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)∴an = 3（n+1）...
简单分析一下，详情如图所示
解析 由an+1=an+2n,得an-an-1=2(n-1)(n≥2),又a1=1,∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2(n-1)+2(n-2)+…+4+2+1=2×((n-1)n)/2+1=n2-n+1(n≥2).验证a1=1上式成立,∴an=n2-n+1. 由数列递推式利用累加法求得数列的通项公式....
数列题.an+an+1=2n,求an的通项公式 相关知识点: 试题来源: 解析 需要知道首项的,请把题目抄完整. 分析总结。 需要知道首项的请把题目抄完整结果一 题目 数列题.an+an+1=2n,求an的通项公式 答案 需要知道首项的,请把题目抄完整.相关推荐 1数列题.an+an+1=2n,求an的通项公式 反馈 收藏 ...
∵an+1+an=2n①,∴n≥2时,an+an-1=2(n-1)②①-②可得an+1-an-1=2∵a1=0,an+1+an=2n,∴a2=2∴数列{an}奇数项组成以0为首项,2为公差的等差数列;偶数项组成以2为首项,2为公差的等差数列∴an= n−1,n为奇数 n,n为偶数 故答案为:an= n−1,n为奇数 n,n为偶数 . 再写一式,两式...
a1=1 a2=a1+2*1+1 a3=a2+2*2+1 ……a(n-1)=a(n-2)+2*(n-2)+1 a(n)=a(n-1)+2*(n-1)+1 将上面n个等式左右同时叠加，则a1,a2……a(n-1)都可消去 得an=2*[1+2+……+(n-1)]+1*n=n^2
=（an-an-1）+（an-1-an-2）+an-2 =（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+（a2-a1）+a1 =2（n-1）-1+2（n-2）-1++2×2-1+2×1-1+0 =（n-1^2．（法一）an+1-an=2n-1可得an-an-1=2n-3，…a2-a1=1利用累加法可求an．（法二）an=（an-an-1）+（an-...