an＋1－an＝n ...a2-a1=2 相加得 a(n+1)-a1=2+...+n a(n+1)=2+...+n=n(n+1)/2-1 an=n(n-1)/2-1 (n≥2)
+1. 【分析】根据已知,{an+1-an}是一个等差数列,即可得出结论.结果一 题目 已知:a1=1,an+1-an=n,求{an}通项公式. 答案 考点:数列递推式专题:计算题,等差数列与等比数列分析:根据已知,{an+1-an}是一个等差数列,即可得出结论.解答: 解:n≥2,an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=...
an - an-1 = n-1 将所有等式两边求和，得到：a2 - a1 + a3 - a2 + a4 - a3 + ... + an - an-1 = 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)化简可得：an - a1 = n(n-1)/2 带入 a1 = 1，得到：an = n(n-1)/2 + 1 因此，通项公式为：an = n(n-1)/2 + 1 ...
【解析】n≥2,an=(an-an-1)+(an-1-an-2)++(a2-a1)+a1=(n-1)+..+2+1+1n(n-1)+1n=1时,也成立,所以数列{n}的通项公式为an=n(-)+1【递推公式】如果已知数列{an}的第一项(或前n项),且任意一项an与它的前一项an(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的...
an-a(n-1)=n-1 a(n-1)-a(n-2)=n-2` ` `a2-a1=1(通过观察第一行知道右侧的值就是an中的n)这些式子相加，就发现左侧an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)……+a2-a1就等于an-a1=an-1 右侧就是从1到n-1的求和，等于（1+n-1）(n-1)/2=n*(n-1)/2 左侧移项an=1+...
解答一 举报 an-an-1=N-1a2-a1=1an-a1=n(n-1)/2an=1+n(n-1)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 在数列an中,a1=1,且an=an-1+3^n-1,求an的通项公式 已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+1/n)^2an,求an的通项公式 设数列{An}中,A1=2,An+1=An+2n+1,则通项...
因为an+1-an=n 则a2-a1=1 a2=a1+1=2 且an-a(n-1)=n-1 (括号内为下标)a(n-1)-a(n-2)=n-2 ...a2-a1=1 上述式子相加得 an-a1=n(n-1)/2 所以an=n(n-1)/2+1
等差数列的定义是 a(n+1)-a(n)是个常量，本题中an+1-an=n，n不是常量，所以不是等差数列
,9得到9个式子,累加后利用等差数列求出和即可得到答案. 解答:解:由an+1-an=n,得a2-a1=1a3-a2=2…a10-a9=9.累加得, a10-a1=1+2+3+…+9= 9(1+9) 2=45,所以a10=45+a1=45+1=46.故选B. 点评:本题考查了累加法求数列的和,训练了等差数列的前n项和公式,是基础题.练习册系列答案 ...
an-1减an等于常数。an-a(n-1)=can-a1=(n-1)can=a1+(n-1)c=>{an}是等差数列，d=c，首项=a1。