即Sn=1/(2n),当n≥2时,an=-2SnSn-1=-1/(2n(n-1)),当n=1时,S1=a1=1/2,不满足上式所以an=\((array)l(1/2,n=1)(-1/(2n(n-1)),n≥2)(array).,(2)当n=1时,S12=1/4=1/2-1/(4*1),原式成立.当n≥2时,S12+S22+S32+…+Sn2=1/4+1/(4*2^2)+1/(4*3^2)+...
结果1 结果2 结果3 题目3.片段和性质 等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn2,S2n-Sn,S3n 成等比数列(当q=-1,n为偶数时,上述性质不成 立),公比为 相关知识点: 试题来源: 解析结果一 题目 3.片段和性质等比数列 (a_n) 的前n项和为 S_n ,则 S_n , S_(2n)-S_n , S_(3n)=S_(2n) …成...
An=n(n+1)(n+2)=n(n^2+3n+2)=n^3+3n^2+2n 设An1=n^3 所以,Sn1=[n(1+n)/2]^2 设An2=3n^2 所以,Sn2=3*[n(n+1)(2n+1)/6]=n(n+1)(2n+1)/2 设An3=2n 所以,Sn3=n(2n+2)/2=n(n+1)所以,An=An1+An2+An3=[n(1+n)/2]^2+n(n+1)(2n+1)...
style='color:#fe2419;'>Sn＝Sn1＋Sn2＝（n+1）（n+2）/2＋4*(2∧(n-1)-1)/3 style='color:#fe2419;'>求n为偶数时的Sn，n为偶数时为最大，则奇数必定是奇数项的前一项比偶数小1，则奇数项为n－1；style='color:#fe2419;'>Sn＝Sn1＋Sn2＝（（n－1）＋1）（（n－1）＋2）...
已知a1=1,且 2an anSn-Sn2 =1(n≥2),求an. 试题答案 在线课程 考点:数列递推式 专题:等差数列与等比数列 分析:根据数列的递推关系,即可得到结论. 解答: 2an anSn-Sn2 n n n n 2 n n n-1 n n-1 n n-1 n n 2 n-1 n n
,qSn由sf111递减,——224n11,,因此知足一一的的值为,即知足sn2的的值为.2419.已知数列{an}中,a〔=1,a2=3,且an+1=an+2an1(n
−a2n−1=Sn−Sn−2=an+an−1,∴an−an−1=1(n>3),∵S21=a21=a31,且a1>0,∴a1=1,S22=(a1+a2)2=a31+a32,∴(1+a2)2=1+a32,∴a32−a22−2a2=0,由a2>0,得a2=2,∴an−an−1=1,n⩾2,故数列{an}为等差数列,通项公式为an=n.(Ⅱ、 n) 法一:(Ⅰ)由Sn2=...
(n+1)/2用(n-1)/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的nSn2=4(4^((n-1)/2)-1)/3=(2^(n+1)-4)/3Sn(奇)=(3n-2)(n+1)/2+(2^(n+1)-4)/3n为偶数时Sn等于n/2个奇数项和加n/2个偶数项和用n/2替换Sn1=n(6n-5)中的nSn1=n/2×(6n/2-5)=n(3n-5)/2用n/2替换Sn2...
Tn2 Sn2,则 cn+1 cn= (n+2)(2n-1)2 (2n+1-1)2设2n=t≥64,则(n+2)(2n-1)2-(2n+1-1)2=8(t-1)2-(2t-1)2=4t2-12t+7>0∴当n≥6时,数列{cn}为递增数列,∴cn≥c6= T 2 6 S 2 6>1,∴n≥6时,Sn2<Tn2,综上所述:当n=2,3,4,5时,Sn>Tn,当n=1,n≥6时,Sn<Tn. ...
7、4Tn1(3)1(3)2(3)n1n(3)n,所以,Tn方向二:若所求问题是与Sn相关的结论,那么用anSnSn1(n2)消去等式中所有项数an,保留Sn与Sn1,在进行整理求解1已知数列an的前n项和为Sn且满足an2SnSn10(n2),a1(1)求证:是等差数列;(2)求an的表达式【解】(1)证明:anSnSn1(n2),又an2SnSn1,Sn1Sn2SnSn1,S...