∴Sn-Sn-1=√Sn+√Sn−1∴√Sn-√Sn−1=1(n≥2)∵a1=1,∴√S1=1,∴数列{√Sn}是以1为首项,1为公差的等差数列∴√Sn=n∴Sn=n2∴n≥2时,an=2n-1n=1时也满足上式∴an=2n-1;(II)证明:bn=a2n+1+3a2n+1−1=1+1n(n+1)=1+1n−1n+1,∴Tn=n+(1-12+12−13+…+1...
杨志明:一道涉及an与Sn的通项公式问题 精华博览 17年新课标I、10年新课标II、5年新课标III高考数学真题详细解析 16年新课标I、9年新课标II、4年新课标III高考数学真题分类详解 2020年高考数学重要专题讲座 2020届全国各地高考数学模拟试题选 椭圆与双曲线性质的对...
an+an-a(n-1)=0 即an/a(n-1)=1/2 故an是以a1为首项,1/2为公比的等比数列：且S1+a1=1 即a1=1/2 故an=a1*q^(n-1)=1/2^n 如有不懂，可追问！解：当n=1时，a1=0.5当n=2时，带入a1得a2=1/4同理当n=3时,n=1/8可以看出an=2^(-n)当n=k时，sk+ak=1,当n=k...
(Ⅰ)∵Sn+1=Sn+2an+1,∴an+1=2an+1∴an+1+1=2(an+1)∵a1=1,∴a1+1=2,∴{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列∴an+1=2n∴an=2n-1;(Ⅱ) bn= n an+1=n•( 1 2)n,∴Tn= 1× 1 2+2× ( 1 2)2+…+ n• ( 1 2)n①∴ 1 2Tn=1× ( 1 2)2+…+ (n−1)...
…(12分)∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(14分) (1)根据an+1=Sn+1-Sn,得到n≥2时an+1和an关系式即an+1=2an+1,两边同加1得到an+1+1=2(an+1),最后验证n=1时等式也成立,进而证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)利用错位相减法求数列{nan+n}的前n项和Tn. ...
您想问的是:已知数列的前n项和Sn与数列通项an的关系式，求数列通项公式?一般规律如下:供参考，请笑纳。如果有实例，可能更容易讲解。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1(n≥2),两式相减得an+1-an=2an,an+1=3an,又a2=2S1+1=3,∴a2=3a1,故{an}是首项为1,公比为3的等比数列.∴an=3n-1.(2)Sn= 1×(3n-1) 3-1= 3n-1 2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
又因为 Sn+m−1=a1+an+m−12(n+m−1) ,所以由 an+am>0 能得到 Sn+m−1>0 题1: {an} 为等差数列, a2003>0,a2004<0,a2003+a2004>0 ,求使得 Sn>0 成立的最大 n 值为( ) A.4005 B.4006 C.4007 D.4008 极简分析:利用结论: ...
【题目】7.已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1+an=3·2n(1)求证:{an-2}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
【解答】解:(I)∵a1=1,且对任意n∈N*,S1, 1 2an+1,Sn成等差数列.∴ 2× 1 2an+1=S1+Sn,∴an+1=1+Sn,当n≥2时,an=1+Sn-1,∴an+1-an=an,即an+1=2an,∴数列{an}是等比数列,首项为1,公比为2.∴an=2n-1.(II)bn= n 4an= n 2n+1.∴数列{bn}的前n项和Tn= 1 22+ ...