解:∵s12=3,d=1,∴sn2=3+⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠n-1×1=n+2.当n≥2时,an=sn-sn-1=√n+2-√n+1.当n=1时,a1=s1=√3.所以an=⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩√n+2-√n+1⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠n≥2√3⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠n=1故答案为:...
即Sn=1/(2n),当n≥2时,an=-2SnSn-1=-1/(2n(n-1)),当n=1时,S1=a1=1/2,不满足上式所以an=\((array)l(1/2,n=1)(-1/(2n(n-1)),n≥2)(array).,(2)当n=1时,S12=1/4=1/2-1/(4*1),原式成立.当n≥2时,S12+S22+S32+…+Sn2=1/4+1/(4*2^2)+1/(4*3^2)+...
An=n(n+1)(n+2)=n(n^2+3n+2)=n^3+3n^2+2n 设An1=n^3 所以,Sn1=[n(1+n)/2]^2 设An2=3n^2 所以,Sn2=3*[n(n+1)(2n+1)/6]=n(n+1)(2n+1)/2 设An3=2n 所以,Sn3=n(2n+2)/2=n(n+1)所以,An=An1+An2+An3=[n(1+n)/2]^2+n(n+1)(2n+1)...
已知a1=1,且 2an anSn-Sn2 =1(n≥2),求an. 试题答案 在线课程 考点:数列递推式 专题:等差数列与等比数列 分析:根据数列的递推关系,即可得到结论. 解答: 2an anSn-Sn2 n n n n 2 n n n-1 n n-1 n n-1 n n 2 n-1 n n
且2Tn4Sn(n2n),nN*(1)证明:数列an1为等比数列;(2)设bn,证明:b1b2bn3方向二:已知等式在整理过程中需要因式分解此类问题大多数时候会伴随“各项均为正数的数列an”这样的条件,运用在因式分解后对因式进行符号的判定,对因式进行的取舍1(2015山东青岛一模)各项均为正数的数列an满足a4Sn2an1(nN*),其中Sn为an的...
结果1 结果2 结果3 题目3.片段和性质 等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn2,S2n-Sn,S3n 成等比数列(当q=-1,n为偶数时,上述性质不成 立),公比为 相关知识点: 试题来源: 解析结果一 题目 3.片段和性质等比数列 (a_n) 的前n项和为 S_n ,则 S_n , S_(2n)-S_n , S_(3n)=S_(2n) …成...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an>0,Sn2=an+12﹣λSn+1,其中λ为常数.(1)证明:Sn+1=2Sn+λ;(2)是否存在实数λ,使得数列{an
(Ⅰ)由Sn2=a13+a23+…+an3,知Sn-12=a13+a23+…+an-13,两式相减,得an3=Sn2−Sn−12=an(Sn+Sn-1),由an>0,知an2=Sn+Sn−1(n≥2),故an−1 2=Sn−1+Sn−2(n≥2),两式相减,得an2−an−12=Sn−Sn−2=an+an-1,由此能够证明数列{an}为等差数列,通项公式为an=n.(Ⅱ)...
sn1==2*(1+2+3+……+n)sn2=n/2^(n-1)sn1是等差数列，用公式得sn1=n^2+n sn2=1*2^0+2*2^(-1)+……+n*2^(1-n)再用错位相减法，即：1/2sn2=1*2^(-1)+……+n*2^(-n)sn2=1.5+(n-1)*(1/2)^n 所以，sn=sn1+sn2=n^2+n-1.5-(n-1)/(2^n)OK啦！~
Tn2 Sn2,则 cn+1 cn= (n+2)(2n-1)2 (2n+1-1)2设2n=t≥64,则(n+2)(2n-1)2-(2n+1-1)2=8(t-1)2-(2t-1)2=4t2-12t+7>0∴当n≥6时,数列{cn}为递增数列,∴cn≥c6= T 2 6 S 2 6>1,∴n≥6时,Sn2<Tn2,综上所述:当n=2,3,4,5时,Sn>Tn,当n=1,n≥6时,Sn<Tn. ...