百度试题 结果1 题目题目怎么判断Sn=an2+bn+c是不是等差数列 相关知识点: 试题来源: 解析 a≠0, 且c=0时an是等差数列a≠0, 且c ≠0时,除了首项a1外,从a2开始是等差数列。反馈 收藏
Sn=An^2+Bn+Ca1=S1=A+B+C当n≥2时an=Sn-S(n-1)=An^2+Bn+C-[A(n-1)^2+B(n-1)+C]=A(2n-1)+B=2An-A+B所以数列{an}从第二项开始是等差数列,公差是d=2A而a2-a1=3A+B-(A+B+C)=2A-C≠d所以除非C=0,从第一项开始才是等差数列... 结果...
Sn=An^2+Bn+C a1=S1=A+B+C 当n≥2时an=Sn-S(n-1)=An^2+Bn+C-[A(n-1)^2+B(n-1)+C]=A(2n-1)+B=2An-A+B 所以数列{an}从第二项开始是等差数列，公差是d=2A 而a2-a1=3A+B-(A+B+C)=2A-C≠d 所以除非C=0,从第一项开始才是等差数列。
an=Sn-Sn-1=3n²-n-3(n-1)²+(n-1)=6n-4 n=1时，a1=6-4=2，同样满足，数列{an}的通项公式为an=6n-4 a(n+1)=6(n+1)-4=6n+2 a(n+1)-an=6(n+1)-4-6n+4=6 bn=1/[√an+√a(n+1)]=[√a(n+1)-√an]/[a(n+1)-an]=[√a(n+1)-√an]/6...
要使{an}是等差数列,则a2-a1=2a,解得c=0.即{an}是等差数列的必要条件是:a≠0,c=0.充分性:当a≠0,c=0时,Sn=an2+bn.当n=1时,a1=a+b;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+b-a,显然当n=1时也满足上式,∴an=2an+b−a(n∈N*)⇒an−an−1=2a(n∈N*)∴{an}是等差数列.综上可知,...
解答:解:数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c 根据等差数列的前n项和的公式,可以看出当c=0时,Sn=an2+bn表示等差数列的前n项和,则数列是一个等差数列, 故选:C. 点评:本题解题的关键是理解等差数列的前n项和公式的形式,是一个基础题. 练习册系列答案 ...
Sn=An^2+Bn+Ca1=S1=A+B+C当n≥2时an=Sn-S(n-1)=An^2+Bn+C-[A(n-1)^2+B(n-1)+C]=A(2n-1)+B=2An-A+B所以数列{an}从第二项开始是等差数列,公差是d=2A而a2-a1=3A+B-(A+B+C)=2A-C≠d所以除非C=0,从第一项开始才是等差数列... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
Sn=an^2+bn+c 那么an=2an+(b-a);如果c<>0,a1=s1单独算
为什么Sn=An^2+Bn+C从第二项开始是等差数列?这主要看C,c=0,就从第一项开始就是等差数列,而 c≠0,从第二项开始是等差数列.
若{an}为等差数列,则其前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2=nS1+n(n-1)d/2=n(a+b+c)+n(n-1)d/2=an²+bn+c故d=2[(an²+bn+c)-n(a+b+c)]/n(n-1)=2(an²-na+c-nc)/n(n-1)=2[na(n-1)-(n-1)c]/n(n-1)=2(n-1)(na-c)/n(n-1)=常量必有c=0,因为这时才有d=...