+an+an+1 所以Sn+1-Sn=an+1 等差数列 指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+/2或Sn=/2。
【分析】an+1=SnSn+1,可得Sn+1﹣Sn=SnSn+1,1 1 Sn+1 S n=﹣1,再利用等差数列的通项公式即可得出.【解答】解:∵an+1=SnSn+1,∴Sn+1﹣Sn=SnSn+1,∴1 1 Sn+1 S n=﹣1,∴数列亚是等差数列,首项为﹣1,公差为﹣1.∴1 S. n=﹣1﹣(n﹣1)=﹣n,解得Sn=﹣1 n.故答案为:1 ...
数列必须满分系列(1.1) 巧用公式an=Sn-Sn-1发布于 2018-06-13 15:55 内容所属专栏 李老师学数学 研究高考中的知识点,总结规律,把握提分技巧 订阅专栏 高中数学 高考数学 数学研究 赞同198 条评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
解答解:(Ⅰ)∵an+1=2Sn+1,∴an=2Sn-1+1,(n≥2), 两式相减得:an+1-an=2an,即an+1anan+1an=3. 又n=1时,a2=2a1+1=3,∴a2a1=3a2a1=3, ∴{an}是以1为首项,以3为公比的等比数列. ∴an=3n-1. (Ⅱ)bn=(3n-1)an=(3n-1)•3n-1, ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn+1=2Sn+2n+1(n∈N*),且a1=1.(Ⅰ)求证{an+2}是等比数列;(Ⅱ)求Sn.
∵Sn=a1+a2+..+a(n-1)+an,S(n-1)=a1+a2+..+an-1,∴Sn-S(n-1)=an; 同样∵S(n+1)=a1+a2+..+an+a(n+1),Sn=同上,∴S(n+1)-Sn=a(n+1) 记住Sn为前n项和【过详细了咩 累死窝噜 分析总结。 求通向公式用snsn1和sn1sn怎么结果不一样为什么sn1sn求出是an1结果...
Sn 和Sn-1 到底怎么区别Sn 和Sn-1 怎么算?尤其是Sn=n(2n+1),例:已知等比数列An的前N项和为Sn=n(2n+1),求该数列的通项公式
解：（Ⅰ）∵Sn+1=qSn+1 ①，∴当n≥2时，Sn=qSn-1+1 ②，两式相加你可得an+1=q•an，即从第二项开始，数列{an}为等比数列，公比为q。当n=1时，∵数列{an}的首项为1，∴a1+a2=S2=q•a1+1，∴a2=q=a1•q。∴数列{an}为等比数列，公比为q。∵2a2，a3，a2+2成等差数列，∴2q+q+...
简单分析一下，详情如图所示 区分
根据Sn+1=2Sn+1,求得Sn=2Sn-1+1两式相减求得an+1=2an,判断出{an}是一个等比数列.进而根据首项和公比求得数列的通项公式,根据等比数列的求和公式求得前n项的和.名师点评 本题考点: 数列递推式;数学归纳法. 考点点评: 本题主要考查了数列的递推式.常需要借助数列的递推式把数列转化成等差或等比数列...