不等于某个常数 分析总结。 为什么snan2bncc不等于0不是等差数列结果一 题目 为什么Sn=an^2+bn+c,c不等于0,不是等差数列? 答案 因为相邻两项的差S(n)-S(n-1)=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c=2an+b不等于某个常数相关推荐 1为什么Sn=an^2+bn+c,c不等于0,不是等差数列?反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目题目怎么判断Sn=an2+bn+c是不是等差数列 相关知识点: 试题来源: 解析 a≠0, 且c=0时an是等差数列a≠0, 且c ≠0时,除了首项a1外,从a2开始是等差数列。反馈 收藏
要使{an}是等差数列,则a2-a1=2a,解得c=0.即{an}是等差数列的必要条件是:a≠0,c=0.充分性:当a≠0,c=0时,Sn=an2+bn.当n=1时,a1=a+b;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+b-a,显然当n=1时也满足上式,∴an=2an+b−a(n∈N*)⇒an−an−1=2a(n∈N*)∴{an}是等差数列.综上可知,...
解答: 解:数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c根据等差数列的前n项和的公式,可以看出当c=0时,Sn=an2+bn表示等差数列的前n项和,则数列是一个等差数列,故选:C. 点评:本题解题的关键是理解等差数列的前n项和公式的形式,是一个基础题.练习册系列答案 1...
若{an}为等差数列,则其前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2=nS1+n(n-1)d/2=n(a+b+c)+n(n-1)d/2=an²+bn+c故d=2[(an²+bn+c)-n(a+b+c)]/n(n-1)=2(an²-na+c-nc)/n(n-1)=2[na(n-1)-(n-1)c]/n(n-1)=2(n-1)(na-c)/n(n-1)=常量必有c=0,因为这时才有d=...
当c≠0时，数列{an}不为等差数列；当c=0时，数列的通项公式为：an=Sn-Sn-1=（an2+bn+c）-[a（n-1）2+b（n-1）+c]=2an+b-a，又因为a2-a1=（4a-a）-（2a-a）=2a，所以数列{an}是公差为2a的等差数列，因此正确的命题有1个：③．故选：B．
a ≠0, 且c=0时an是等差数列 a ≠0, 且c ≠0时，除了首项a1外，从a2开始是等差数列。
当Sn=An^2+Bn时,n=1时,a1=s1=A+Bn>1时,an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+Ban-a(n-1)=2A因此{an}为等差数列.所以充分性成立.反过来,当{an}为等差数列时,有Sn=a1n+n(n-1)d/2=n^2*d/2+n(a1-d/2)=An^2+Bn这里A=d/2,B=a1-d/2.所以必...结果...
则当n≥2,an=Sn-Sn-1=an2+bn-[a(n-1)2+b(n-1)]=2an+b-a,当n=1,a1=S1=a+b满足an=2an+b-a,此时当n≥2,an-an-1=2an+b-a-2a(n-1)-b+a=2a为常数,则数列{an}成等差数列,即充分性成立,若an=1,满足数列{an}成等差数列,但数列{an}前n项的Sn=n,不满足Sn=an2+bn(a≠0),...
Sn=An^2+Bn+Ca1=S1=A+B+C当n≥2时an=Sn-S(n-1)=An^2+Bn+C-[A(n-1)^2+B(n-1)+C]=A(2n-1)+B=2An-A+B所以数列{an}从第二项开始是等差数列,公差是d=2A而a2-a1=3A+B-(A+B+C)=2A-C≠d所以除非C=0,从第一项开始才是等差数列... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...