矩阵A与矩阵B等价的充要条件为什么是r(A)=r(B)=r(A,B)或r(B,A)呢?帮忙解释得浅显点,谢谢了. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 如果矩阵A经过有限次初等变换后成为矩阵B,则称A与B等价(等价的定义)任何矩阵经初等变换后其秩不变(定理,证明略)所以等价能推出秩相同...
A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B).这句话是错的吧?应该加上AB同型还有两个向量组等价能推知其组成的矩阵等价,这两个要求等价的条件哪个严格一点?还是一样? 答案 是的,同型是矩阵等价的必要条件!另外矩阵的等价和向量组等价不能互推!相互间即不充分也不必要,也就不存在哪个条件严格的问题!两个向量...
综上所述,矩阵等价是线性代数中的一个重要概念,它描述了两个矩阵之间的一种特殊关系。通过理解矩阵等价的充要条件、性质以及应用,我们可以更深入地掌握矩阵理论的相关知识,并更好地应用这些知识来解决实际问题。
矩阵AB行等价的充要条件是矩阵A和矩阵B可以通过一系列行变换相互转化。具体来说: 行变换条件:如果存在一系列的行变换(如换行、倍加行、倍行等),能够使得矩阵A变为矩阵B,或者矩阵B变为矩阵A,那么我们就说矩阵A和矩阵B是行等价的。 行空间相同:在数学上,行等价的矩阵有相同的行空间,即它们的行向量可以生成相同...
AB行等价或者列等价,是要求AB两个矩阵能相互转换,比如A通过行变换得到的B,那么B也要通过乘以P的逆矩阵来得到A(因为矩阵的行或者列的等价有对称性,即A等价于B,则B等于A),如果P不是可逆的,那么AB也就无法相互转换。
则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=BA 在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B...
矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 ...
其实这两个矩阵是等价的,你可以先把B的第三列减去第一列,然后第三行再减去第一行就得到A了,希望你亲自按照我说的试一下!
设ab都是mxn矩阵证明a,b等价的充分必要条件是R(A)=R(B)naisuyayi 采纳率:51% 等级:8 已帮助:1211人 私信TA向TA提问 1个回答 满意答案 sj0918799 2015.11.23 sj0918799 采纳率:51% 等级:7 已帮助:61人 私信TA向TA提问 不详 03分享举报为您推荐 求导运算法则 全概率公式与贝叶斯公式 方向向量怎么求 ...
A,B等价是同解的必要条件方程组同解 r(A)=r(A; B)=r(B)同解, 则行向量组等价=> 秩相同=> 矩阵等价 分析总结。 ab都是n阶矩阵ax0bx0同解和ab等价之间是既不充分也不必要条件吧结果一 题目 老师您好!a,b都是n阶矩阵,ax=0,bx=0同解,和a,b等价之间是既不充分也不必要条件吧. 答案 A,B...