1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相... 分析总结。 ab是任意矩阵没有特别指明说ab是实对称矩阵或者可对角化若需要可...
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有...
12.矩阵A、B相似的充要条件是___。A.A 与B有相同的特征值 B.A与B相似于同一矩阵C.A与B有相同的特征向量 D. 形似于 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 有相同的初等因子;或有相同的不变因子;或有相同的Jordan标准型.补充:你早点说清楚啊,给你整的答案起点过高了...
- 两个矩阵相似的充要条件还包括:两者的秩相等;两者的行列式值相等;两者的迹数相等;两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;两者拥有同样的特征多项式;两者拥有同样的初等因子。需要注意的是,两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似。例如,当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就...
矩阵( A )和( B )相似的充要条件是存在可逆矩阵( P ),使得( P^{-1}AP = B ),且两矩阵需满足一系列等价的不变量条
矩阵A与B相似的充分必要条件是:存在一个可逆矩阵P,使得 P−1AP=BP^{-1}AP = BP−1AP=B。 相似矩阵的性质: 特征多项式相同。 行列式相同。 秩相同。 特征值相同(包括重数)。 迹(即主对角线上元素之和)相同。 相似关系的几何意义: 矩阵的相似关系揭示了矩阵所代表的线性变换在不同基下的表现形式。如...
实对称矩阵ab相似的充要条件它们有相同的特征多项式。 A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。 若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主...
1、必要性：根据定理：相似矩阵有相同的特征值。若矩阵A与矩阵B相似，则矩阵A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性：因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵，所以矩阵A与矩阵B均可对角化；且矩阵A与矩阵B有相同的特征值，所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵；所以矩阵A与矩阵B相似。
百度试题 题目矩阵相似的充分必要条件为 A.a=0,b=2.B.a=0,b为任意常数.C.a=2,b=0.D.a=2,b为任意常数.相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
,λn),其中λi(i=1,2,…,n)为n阶实对称矩阵的特征值因此,A与B相似则A与B分别相似于其特征值构成的对角矩阵,而两对角矩阵相似等价于其对角线上的元素相等,即A与B的特征值相同,即A与B具有相同的特征多项式故“两个实对称矩阵A与B相似的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式”是正确的. 解析看不懂?