百度试题 结果1 题目一线性题设A,B是N阶矩阵,AB=A-B,证明AB=BA 相关知识点: 试题来源: 解析 AB=A-B (I+A)(I-B)=I于是(I+A)和(I-B)都可逆,(I-B)(I+A)=I展开得BA=A-B,即有结论.楼上的做法依赖于A可逆,碰到A=B=0这种就不行.反馈 收藏 ...
关于设有矩阵AB=A-B,且A=（123 1-20 -120）求矩阵B的解答如下：第一题你可以设矩阵B=（a11，a12，a13；a21，a22，a23；a31，a32，a33），直接相乘得出第一个结果，用A-B直接得出第二个结果，然后两个结果相等，就可以算出a11,a12，a13，a21，a22，a23，a31，a32，a3了。第二题 代数余子...
简单计算一下即可，答案如图所示 母题是这个
可有一种说法，设(A-B)=C，A²+AB+B²=D，本题可化为问：CD=DC么？矩阵乘法一般不满足交换...
如何推导出来的AB-B=A^2-E 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】AB-B=(A-E)B这是矩阵乘法分配律,可直接用A∼2-E=(A-E)(A+E) 这是由于A与E可交换,再加上分配律,也可直接用图片中AB-B = A^2-E,难道B=A+E? 反馈 收藏
矩阵乘法中:有无-(..矩阵乘法中:有无-(AB)=(-A)B有没有人呀,别让楼主寂寞太久那大佬看看这样推对不对
AB=A+B AB-B=A (A-E)B=A [(A-E)^-1](A-E)B=[(A-E)^-1]A EB=[(A-E)^-1]A B=[(A-E)^-1]A
说明AB=BA，详情如图所示
∵ AB=BA,∴BA-AB=0(零矩阵) 于是A²+BA-AB-B²=A²-B² 即(A+B)(A-B)=A²-B²证明(A+B)(A-B)=A²-B² => AB=BA 由∵(A+B)(A-B)=A²+BA-AB-B²=A²-B² ∴ BA-AB=0 于是 BA=AB综上述(A+B)(A-B)=A²-B²的充要条件是AB=BA结果...
证明:若AB为反对称矩阵,则(AB)T=-AB=(-1)AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质(AB)T=BTAT=-BA=(-1)BA,(T均为上标),(-1)AB=(-1)BA,∴AB=BA,反过来,若AB=BA,则根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=BTAT,(T为上标)已知A为n阶对称矩阵,则A=...