1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相... 分析总结。 ab是任意矩阵没有特别指明说ab是实对称矩阵或者可对角化若需要可...
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有...
12.矩阵A、B相似的充要条件是___。A.A 与B有相同的特征值 B.A与B相似于同一矩阵C.A与B有相同的特征向量 D. 形似于 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 有相同的初等因子;或有相同的不变因子;或有相同的Jordan标准型.补充:你早点说清楚啊,给你整的答案起点过高了...
矩阵A和B相似的充要条件是:存在一个可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,且A和B有相同的特征值、特征向量、阶数以及每个特征值的特征空间的维数。 矩阵相似的定义与性质 矩阵相似是线性代数中的一个重要概念,它描述了两个矩阵之间的一种特殊关系。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使...
- 两个矩阵相似的充要条件还包括:两者的秩相等;两者的行列式值相等;两者的迹数相等;两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;两者拥有同样的特征多项式;两者拥有同样的初等因子。需要注意的是,两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似。例如,当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就...
@线性代数矩阵A与B相似的充分必要条件 线性代数 矩阵A与B相似的充分必要条件是:存在一个可逆矩阵P,使得 P−1AP=BP^{-1}AP = BP−1AP=B。 相似矩阵的性质: 特征多项式相同。 行列式相同。 秩相同。 特征值相同(包括重数)。 迹(即主对角线上元素之和)相同。 相似关系的几何意义: 矩阵的相似关系揭示...
实对称矩阵ab相似的充要条件它们有相同的特征多项式。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，...
1、必要性：根据定理：相似矩阵有相同的特征值。若矩阵A与矩阵B相似，则矩阵A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性：因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵，所以矩阵A与矩阵B均可对角化；且矩阵A与矩阵B有相同的特征值，所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵；所以矩阵A与矩阵B相似。
n阶方阵A、B相似的充分必要条件是 A. 存在可逆矩阵P,使P-1AP=B B. 存在可逆矩阵P,使PTAP=B C. 存在两个可逆矩阵P和Q,使PAQ=B D. A可以经过有限次初等变换变成B 相关知识点: 试题来源: 解析 A.存在可逆矩阵P,使P-1AP=B 反馈 收藏
相似于对角矩阵的充要条件 在矩阵理论中,相似矩阵是一个重要的概念。如果两个矩阵 A 和 B 满足存在一个可逆矩阵 P,使得 A=PBP^-1,那么我们称 A 和 B 是相 似的。相似矩阵具有许多重要的性质,在数学和应用中都有广泛的应 用。其中,相似于对角矩阵的矩阵是一种特殊的相似矩阵,它具有许 多重要的性质和应用...