已知矩阵A=a-b,A的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是α1=21.(1)求矩阵A;(2)若向量β=74,计算A5β的值.
2、若A的特征值为a,B的特征值为b,则A-B的特征值是?问题其实就是矩阵差的特征值是不是就是特征值的差? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1. 设α是A的属于特征值p的特征向量 则Aα = pα 所以xAα = xp α 所以xp是xA的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征...
A与B等价表示可通过初等变换将矩阵A变为矩阵B，即存在初等矩阵P与Q，使得PAQ=B。此定义意味着矩阵A与B具有相同的行秩、列秩与非零特征向量。等价矩阵间的性质存在诸多共通，包括行列式与迹等线性性质。然而，矩阵A与B等价并不必然意味着它们具有相同的特征值。特征值是矩阵在特定向量变换下的缩放因子...
因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|，λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33，由上述性质得：4y=|A|=6x-6，4+y=1+4+x=5+x，联立方程组解得x=5，y=6。矩阵乘法，满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等，所以把上面生...
A与B等价的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B，即PAQ=B,其中P和Q是初等矩阵。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的，所以没有相同的特征值，也就是说，你这句话是错的，等价得不到特征值相同。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为...
值与特征向量的特征值与特征向量ABBA摘要摘要矩阵理论是高等代数的重要组成部分,而特征值与特征向量又是矩阵理论中既具有基本理论意义又具有重要应用价值的知识.在教科书中只是简单地涉及到一些乘积矩阵的有关特征值问题,并没有具体、深入地研究.本文主要讨论了矩阵与的特征值问题.通过分别对对称矩阵、可逆矩阵、一般...
它们的特征值相同，特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。
如果A的特征向量是a的，则B的特征向量就是Pa，设x是相应的特征向量，故Ax＝ax，于是：BPx=PAP^(-1)Pa=PAx=aPx。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：1、 求出全部的特征值。2、对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量。
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0...
故A+B不一定有特征值x+y,即可能有也可能没有。 8楼2023-12-21 08:07 回复 熊猫丶灬 或者说,x+y可能是A+B的特征值,也可能不是。题二:设A,B分别是n阶正定矩阵,那么A+B是否是正定矩阵。 9楼2023-12-21 08:07 回复 熊猫丶灬 解:据定义,在复数范围内, A为n阶的正定矩阵(有时简称为正定...