(这个有更一般的结论: 设g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量. 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量) 2. a-b 不一定是 A-B 的特征值. 满意请采纳^_^结果一 题目 请问几个关于矩阵特征值的基本问题1、若矩阵A的特征值为p则...
A与B等价的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B，即PAQ=B,其中P和Q是初等矩阵。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的，所以没有相同的特征值，也就是说，你这句话是错的，等价得不到特征值相同。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为...
同学您好，两矩阵相似，则特征值相同。所以矩阵a的特征值等于矩阵b的特征值。求b矩阵特征值过程如下：令|b-λE|=0即|1-λ -1| |-1 3-λ|=0即λ²-4λ=0 解得λ=2，所以b矩阵的特征值为2，即a的特征值也为2 好的哦，先给您看第十题 最后一步写错了哦，是±√2 emmm，...
是可逆矩阵。我们考虑 的形式。Jordan块 对应的 可以表示为: 其中, 是 的矩阵,除了对角线上的元素为1,其余元素为0。因此,我们有: 由于 ,所以 。因为 中最大Jordan块的阶数为 ,所以: 因此, 。 (2)证明:由于 是 的特征值,存在非零向量 使得 。考虑 ,其中 是 的特征值。我们有: 同时,由于 ,我们有: ...
因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|，λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33，由上述性质得：4y=|A|=6x-6，4+y=1+4+x=5+x，联立方程组解得x=5，y=6。矩阵乘法，满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等，所以把上面...
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它们的特征值相同，特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。
如果A的特征向量是a的，则B的特征向量就是Pa，设x是相应的特征向量，故Ax＝ax，于是：BPx=PAP^(-1)Pa=PAx=aPx。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：1、 求出全部的特征值。2、对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量。
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0...
AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。可以保证其与一个对角矩阵相似，特别是 如果矩阵 A 没有重特征值,或 A 是实对称矩阵，可以保证其与一个对角矩阵相似。