@大学数学小助手a+e的行列式等于a的行列式加e的行列式吗 大学数学小助手 首先,我们需要明确题目中的“a”和“e”代表什么。 假设“a”和“e”都是矩阵,并且它们具有相同的维度(即它们都是n×n矩阵),那么我们可以讨论它们的行列式。 但是,对于矩阵的行列式,有一个基本的性质:行列式是矩阵的一个数值属性,它并不...
不一定 E=(A+E)(A+E)-1(可逆),｜E｜=｜(A+E)｜｜(A+E)-1｜(可逆),所以｜(A+E)-1｜=1/｜(A+E)｜ 有时候得｜(A+E)｜=1时
首先如果A和E都是行列式，那么A和E都是数字，那么他们相等 其次如果A和E是矩阵，那么矩阵加法是同型矩阵每个元素相加，A+E=E+A，他们的每个元素度相等，所以他们的行列式也相等
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
矩阵A的行列式记为|A|,或det(A),它建立在3条性质之上: 单位矩阵I的行列式等于1,即|I|=1。 2. 交换两行,行列式反号。例如:P1=[010100001],它是由I的前两行互换得到的,因此它的行列式等于|P1|=−1。再例如P2=[010001100],需要将I的行交换两次得到它,两次取反等于符号不变,所以它的行列式仍为|P2|=...
A伴随的行列式等于A行列式的n减一次幂。根据公式A·A＊＝｜A｜E＝>A＊＝｜A｜·（A＾－1）｜A＊｜＝｜｜A｜·（A＾－1）｜ ＝｜｜A｜｜·｜（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾n｜·（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾（n－1）
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
A E的转置的行列式为什么等于A E的行列式?是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
1. 若行列式A中某行或列用同一数k乘，则结果等于kA。2. 行列式A等于其转置行列式AT，即行列式与它的转置有相同的值。3. 若行列式|αij|中某行或列被两个相同数之和替代，则行列式值等于两行列式的和。4. 若行列式A中两行或列互换，则结果等于-A。5. 若行列式A的某行或列中各元素乘以同一数...
当然了，也就是|A|n 于是右侧变成了|A|n|E|，而我们知道|E|=1，所以……