实际上,a+b的行列式并不等于a的行列式加b的行列式。这是因为行列式的计算并不是简单的元素相加或相乘,而是涉及到矩阵中所有元素的复杂组合和运算。 具体来说,当两个矩阵A和B相加时,它们对应位置的元素只是简单相加,但行列式的计算却涉及到这些元素之间的乘积、...
a+b的行列式等于a的行列式加b的行列式吗 大学线性代数学习助手 首先,我们需要明确“a”和“b”在这里的具体含义。但在一般的数学语境中,当我们谈论行列式时,我们通常指的是一个矩阵的行列式。 假设“a”和“b”是两个矩阵,那么“a+b”表示的是两个矩阵的加法,即对应元素相加。而“a的行列式”和“b的行列式...
a的行列式+b的行列式。首先,矩阵要对应行列式,这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等。行列式的性质:1、行列式转置,行列式的值不变。2、行列式交换两行(或两列)...
A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式* B的行列式，否则A*B的行列式有意义，但A的行列式或B的行列式可能无意义。
行列式是矩阵的一种特殊表示方式,通过将矩阵的元素按特定规则排列并计算得到一个数值。在代数学中,行列式的计算经常用于求解线性方程组的解、判断矩阵的可逆性以及计算矩阵的特征值等。 假设我们有两个矩阵A和B,它们的行列式分别表示为det(A)和det(B)。那么,a的行列式加b的行列式可以表示为det(A) + det(B)。
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
这个题目可以用排除法来做。首先正确答案是C。A选项，A+B的行列式肯定不等于A的行列式的值加上B的行列式的值。简单举一个二维行列式即可知道。B选项，矩阵乘法不存在交换律。D选项，和的逆不等于逆的和。望采纳，谢谢。
即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。3、行列式定理：互换行列式的两行（列），行列式变号，如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零，行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一系数，等于用这数乘以行列式，如果行列式中有两行（列）的元素成比例，则此行列式等于零。
a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 这个是不成立的 分析总结。 定理52设ab均为n阶方阵则a与b的乘积矩阵的行列式等于a的行列式与b的行列式的乘积结果一 题目 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 答案 定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积...
行列式|a+b|不一定等于|a|+|b|。当a和b同时为正数或者同时为负数，或a和b其中一个或同时为零时，则 |a+b|等于|a|+|b|，否则|a+b|不等于|a|+|b|。