矩阵a+b的行列式不等于a的行列式加b的行列式。行列式的计算不满足简单的线性加法规则,其值与矩阵元素间的复杂关系有关,而非直接相加各矩阵的行列式。 行列式的基本性质 行列式是矩阵的重要特征,但仅对乘法满足分配性质,即对同阶方阵A和B,有det(AB) = det(A...
a的行列式+b的行列式。首先,矩阵要对应行列式,这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等。行列式的性质:1、行列式转置,行列式的值不变。2、行列式交换两行(或两列)...
a+b的行列式不等于a的行列式加b的行列式。具体来说,我们有: 矩阵与行列式的定义: 在一般的数学语境中,行列式通常指的是一个矩阵的行列式。 假设“a”和“b”是两个矩阵,那么“a+b”表示的是两个矩阵的加法,即对应元素相加。 “a的行列式”和“b的行列式”分别表示这两个矩阵的行列式值,是标量(即一个数)。
在讨论行列式时，我们需要明确a和b的具体含义。如果a和b分别表示两个矩阵，那么它们的行列式加法并不遵循简单的加法规则，即|a+b| ≠ |a| + |b|。这是因为行列式的计算涉及矩阵的所有元素及其排列，而不仅仅是矩阵元素的直接相加。举个例子，假设我们有两个2x2的矩阵a和b：a = \[\[1, 2\],...
这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式* B的行列式，否则A*B的行列式有意义，但A的行列式或B的行列式可能无意义。
行列式是矩阵的一种特殊表示方式,通过将矩阵的元素按特定规则排列并计算得到一个数值。在代数学中,行列式的计算经常用于求解线性方程组的解、判断矩阵的可逆性以及计算矩阵的特征值等。 假设我们有两个矩阵A和B,它们的行列式分别表示为det(A)和det(B)。那么,a的行列式加b的行列式可以表示为det(A) + det(B)。
即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。3、行列式定理：互换行列式的两行（列），行列式变号，如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零，行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一系数，等于用这数乘以行列式，如果行列式中有两行（列）的元素成比例，则此行列式等于零。
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 这个是不成立的 分析总结。 定理52设ab均为n阶方阵则a与b的乘积矩阵的行列式等于a的行列式与b的行列式的乘积结果一 题目 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 答案 定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积...
行列式|a+b|不一定等于|a|+|b|。当a和b同时为正数或者同时为负数，或a和b其中一个或同时为零时，则 |a+b|等于|a|+|b|，否则|a+b|不等于|a|+|b|。