不一定 E=(A+E)(A+E)-1(可逆),|E|=|(A+E)||(A+E)-1|(可逆),所以|(A+E)-1|=1/|(A+E)| 有时候得|(A+E)|=1时
首先如果A和E都是行列式,那么A和E都是数字,那么他们相等 其次如果A和E是矩阵,那么矩阵加法是同型矩阵每个元素相加,A+E=E+A,他们的每个元素度相等,所以他们的行列式也相等
设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。行列式是一个数字,再做行列式,就是一阶行列式,也就是这个数,即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
这里评注从而后面接的是上面因为下A+E 等于A行列式乘A+E行列式,这一步只是带入来做,算出A行列式的值,而原解法里面只用范围判断,无需计算出来
det(A+E)=det(P^-1)det(A+E)det(P)=det(P^-1AP+P^-1P)=det(B+E)
A的行列式一定等于A的转置的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
,应当是|A||A*|=||A|E|=|A|^n,其中|A|E是对角元是|A|的对角阵,所以其行列式是|A|^n。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|,而如果是通过某行或列展开之后,得到的|c|=|a|+|b|,那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零,所以b=k*q1q2...qt(qi为初等矩阵,对应a的初等列变换),由于矩阵经过初等列变换不改变秩,故a经每步初等列变换秩序不变,故r(ab)...
这个式子有问题,左边代表的是一个非负数|A|的绝对值,所以结果还是|A|,而右边是矩阵A^n的行列式,等于|A|^n,这两个结果未必相等。如果把左边的|A|换成|A|乘以单位矩阵|A|E,且A是n阶方阵,则等式成立。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式...