ab的行列式等于ba的行列式吗?等于。1、因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b...
解答一 举报 A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 吗注意条件:A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式否则A*B的行列式有意义,但A的行列式或B的行列式可能无意义. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 行列式|A+B|怎么求? 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行...
当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来。 首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立。 由于满阵都可以由初等阵化来,所以可以写成: A=P1...
a的行列式+b的行列式。首先,矩阵要对应行列式,这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等。行列式的性质:1、行列式转置,行列式的值不变。2、行列式交换两行(或两列)...
③B=-A,A,B是奇数阶矩阵;注意B=kA不能保证相等,因为(1+k)^n不一定等于1+k^n ...
既然\frac{|AB|}{|B|} 满足A 的行列式的性质,它就是 A 的行列式,即|A|=\frac{|AB|}{|B|}。 这个性质有个重要推论:|A^{-1}|=\frac{1}{|A|} ,逆的行列式等于行列式的倒数。这是因为 AA^{-1}=I\Rightarrow |AA^{-1}|=|A||A^{-1}|=1\Rightarrow |A^{-1}|=\frac{1}{|A|}。
则必有A和B的行列式都等于0。AB=零矩阵 则R(A)+R(B)≤n,而AB=零矩阵时,A,B可以都不为零矩阵,故R(A)>0,且R(B)>0 所以R(A)<n且R(B)<n 所以A和B的行列式都等于0。
设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。行列式是一个数字,再做行列式,就是一阶行列式,也就是这个数,即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
a-b的行列式等于 |a|-|b|。这里的符号表示行列式的绝对值,也称为范数或模长。在许多应用中,尤其是在线性代数和矩阵理论中,行列式的绝对值是一个重要的概念。接下来,我将详细解释这一概念。解释:首先,理解行列式的定义是必要的。在数学中,行列式描述的是一个方阵特有的属性,即它描述了这个方阵...