【题目】已知函数f(x)=1/(sinx)+1/(cosx) 在下列结论中①丌是f(x)的一个周期;②f(x)的图象关于直x=π/(4) 对称③() (-π/(2),0)
(2)由x∈[0,π4π4],可得4x+π4π4∈[π4π4,5π45π4],利用正弦函数的性质可得f(x)在区间[0,π4π4]上的最大值为1212和最小值为-√2222. 解答解:(1)∵f(x)=4sin3xcosx-2sinxcosx-1212cos4x =sin2x×(1-cos2x)-sin2x-1212cos4x ...
【（2sinx-cosx）（sinx+cosx）】-2（2sinx-cosx）=0（2sinx-cosx）（sinx+cosx-2）=0因为（sinx+cosx-2）<0所以（2sinx-cosx）=02sinx=cosxtanx=1/2(sin2x+1)/(1+cos2x+sin2x)=(2sinxcosx+sin^2x+cos^2x)/(2cos^2x+2sinxcosx),(分子分母同除以cos^2x)=(2tanx+tan^2x+1)/(...
【分析】(1)由洛必达法则化简 lim x→0 1-cosx x2= lim x→0 sinx 2x= lim x→0 cosx 2= 1 2;(2)由洛必达法则化简 lim x→0 ex-e-x-2x x-sinx= lim x→0 ex+e-x-2 1-cosx= lim x→0 ex-e-x sinx= lim x→0 ex+e-x cosx...
(1)对称轴:2x+π/6=2kπ+π/22x=2kπ+π/3x=kπ+π/6;k∈Z闭区间【0,π/2】当x=π/2时;函数有最小值=-2sin(π/6)=-1当x=π/6时,函数有最大值=2sin(π/2)=-2(2)2sin(2x0+π/6)=6/5sin(2x0+π/6)=3/5sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5√3sin2x0+cos2x0=6/5 ...
所以,f(x)在区间【0,π/2】上的最大值为1,最小值为-1/2;2、即:sin(2x0+π/6)=5/13x0∈【π/4,π/2】,则2x0+π/6∈【2π/3,7π/6】所以,cos(2x0+π/6)=-12/13cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6]=cos(2x0+π/6)cos(π/6)+sin(2x0+π/6)sin(π/6)=(-12/13)(√3/2...
答案 ∫dx/(sinx+cosx) =∫dx/[√2sin(x+π/4)] =(-1/√2)∫dcos(x+π/4)/[(1-cos(x+π/4))(1+cos(x+π/4))] =(-1/√2)ln|1+cos(x+π/4)|/|sin(x+π/4| +C 相关推荐 1∫(1/(sinx+cosx))dx,积分区间为0到PAI/2,最好用万能公式和sin(x+PAI/4)两种方法 反馈...
1.f(x)=sinx/2-2cosx/2=0 可得sin(x/2)=2cos(x/2)，所以tan(x/2)=(sinx/2)/(cosx/2)=1/2 所以tanx=(2tanx/2)/[1-tan(x/2)^2]=4/3.2.分子cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=(sinx+cosx)(sinx-cosx)分母=√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)sinx=(cosx-sinx)sinx 所以，分子/...
解：因为 3 sin x -2 cos x =0,所以 sin x /2 =cos x /3.令 sin x =2k, cos x =3k, k≠0.(1) 原式= (3k -2k) /(3k +2k) +(3k +2k) /(3k -2k)= (1/5) +5 = 26/5.(2) 原式= (2k)^2 -2 (2k) (3k) -4 (3k)^2 = -44 (k^2).又因为 1= (...
sinxcosx-2sin2x+1(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0, π 2]上的最大值和最小值;(2)若f(x0)= 6 5,x0∈[ π 4, π 2],求cos2x0的值. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)f(x)=2 3sinxcosx-2sin2x+1= 3sin2x+cos2x=2sin(2x+...