将给出的矩阵A和单位矩阵I代入公式，我们得到：|2-λ 3| = 0|3 2-λ|解这个方程，我们得到：(2-λ)*(2-λ) - (3*3) = λ^2 - 4λ + 4 - 9 = λ^2 - 4λ - 5 = 0解这个二次方程，我们可以得到λ=5或者λ=-1。所以特征值λ1=5，λ2=-1。接下来，我们...
|A - \lambda I| = (1-\lambda)^2 = 0, 解的特征值是重根: \lambda_1 = \lambda_2 = 1 它只有一个特征向量: [1, 0]^T 2)特征向量的rank等于n 比如单位矩阵 \begin{bmatrix} 1 & 0 \cr 0 & 1 \end{bmatrix} ,它的特征值也是重根: \lambda_1 = \lambda_2 = 1 二维空间中的...
解题过程如下图：
简单来说,特征值是指一个矩阵所对应的一组线性方程组的根,这组根可以是实数,也可以是复数。通过求解特征值,我们可以得到矩阵的特定性质和特征。 在数学中,特征值的概念被广泛应用于矩阵理论、线性代数和微分方程等领域。例如,在解决一些物理问题时,特征值可以用来描述物体的振动频率、热传导、电磁波的传播等物理...
根据定义可改写为关系式，为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ-主对角线元素值，其余元素乘以-1）。这里要求向量具有非零解，即求齐次线性方程组有非零解的值。这样一来，才能接着进行计算。解此行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的，即为输入这个行列式的特征向量。
想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已 ...
3×3矩阵的特征值怎么求：不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2”矩阵的特征值是线性代数里面的一个重要内容，无论是期末考试还是考研都是一个重点。
百度试题 结果1 题目求3*3 矩阵的特征值,第一行2、-2、0;第二行-2、3、2;第三行0、2、4 相关知识点: 试题来源: 解析 ,∴A的特征值为 0,3,6. 反馈 收藏
当特征值为-1是,得基础解系p1=(1,-1,0)的转置,所以c1p1(c1是不为零的常数)为原矩阵的全部特征向量.当特征值是0时,得基础解系p2=(1,1,-1)的转置,所以c2p2(c2是不为零的常数)为原矩阵的全部特征向量.当特征值是9时,得基础解系p3=(1,1,2)的转置,所以c3p3(c3是不为零的常数)为原...
最大特征值是4：详细过程如下：