3 3 7 第2行减去第1行,第3行减去第1行× 3/2 ～ 2 2 3 0 0 0 0 0 2.5 第3行除以2.5,第1行减去第3行×3,交换第2和第3行 ～ 2 2 0 0 0 1 0 0 0 得到特征向量(1,-1,0)^T 所以此矩阵的特征值为9,0,-1 对应的特征向量为:(1,1,2)^T,(1,1,-1)^T,(1,-1,0)^T...
|A - \lambda I| = (1-\lambda)^2 = 0, 解的特征值是重根: \lambda_1 = \lambda_2 = 1 它只有一个特征向量: [1, 0]^T 2)特征向量的rank等于n 比如单位矩阵 \begin{bmatrix} 1 & 0 \cr 0 & 1 \end{bmatrix} ,它的特征值也是重根: \lambda_1 = \lambda_2 = 1 ...
将给出的矩阵A和单位矩阵I代入公式，我们得到：|2-λ 3| = 0|3 2-λ|解这个方程，我们得到：(2-λ)*(2-λ) - (3*3) = λ^2 - 4λ + 4 - 9 = λ^2 - 4λ - 5 = 0解这个二次方程，我们可以得到λ=5或者λ=-1。所以特征值λ1=5，λ2=-1。接下来，我们...
2.设三节实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(1 2 2)Tα2=(2 1 -2)T,求A. 答案 A=(-|||-An-|||-bu bw by-|||-(-|||-c(-|||-,+-|||-向是却可以被,文续-|||-子.(c)≤2一c2。-|||-少可()()-|||-+1-2220-|||-)-...
= (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2的项 = (x1-2x2)^2 -6(x2-x3)^2+4x3^2 2. 不含平方项的情形 比如 f(x1,x2,x3) = x1x2+x2x3 令 x1=y1+y2, x2=y1-y2 代入后就有了平方项, 继续按第一种情形处理 3. 特征值方法 写出二次型的矩阵 求...
=(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 4对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]' 所以4对应的特征向量为[3...
拉普拉斯矩阵 L(G) 定义为: (3.1.1)L(G):=diag(deg(v1),...,deg(vn))−A(G)其中A(G) 是G 的邻接矩阵。 我们用节点作为索引来标注拉普拉斯矩阵的行和列。也就是说,我们考虑矩阵 M∈RV×V 和向量 x∈RV ,意思是矩阵和向量的每个元素都与特定的节点关联。举个例子,对于矩阵 M 的(1,2) 元素...
通过线性代数知识可以得到矩阵\left( [M]s^2 +[K]\right)的特征值和特征向量。这里的特征值对应于振动的固有频率的平方,特征向量对应于振动的振型。 展开式(4),得到: \left[ {\begin{array}{{c}} {{m_1s^2+k_1+k_2}}&-k_2\\ -k_2&{{m_2s^2+k_2}} \end{array}} \right]\left\{ ...
|A-λE|=2-λ -2 0-2 3-λ 2 0 2 4-λr3+r1,c1+c32-λ -2 0 0 3-λ 26-2λ 0 4-λ= (2-λ)(3-λ)(4-λ)-2*2*(6-2λ)= (3-λ)[(2-λ)(4-λ)-8]= (3-λ)(λ^2-6λ)= λ(3-λ)(λ-6).所以A的特征值为 0,3,...结果...
已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵有3个特征值0，-1，-2，则该二次型的规范型为-y2^2-y3^2。因为f(x1,x2,x3)=xTAx=yTBy=λ1y1²+λ2y2²+λ3y3²，可以得知λ1=0，λ2=-1，λ3=-2。标准型为-1y2²-2y3²，即规范型为-y2^2-y3^2。二次型f(...