证明函数序列sn(x)=(1-x)xn在[0,1]上一致收敛 相关知识点: 投影与视图 视图 三视图 主视图、左视图、俯视图的定义 三视图的综合应用 试题来源: 解析 {sn(x)}在[0,1]上收敛于s(x)=0,由sn(x)-s(x)|=(1-x)xn,及[(1-x)xn)]=x1[n-(n+1)x],易知|sn(x)-s(x)|在x72n+1取到...
结果1 题目 函数级数(1-x)x^n在[0,1]上是否一致收敛?为什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 因3分/)=x)x=xm-|||-sIx)=lim nlx)=-|||-h-|||-1-|||-X01)-|||-习x)在[01门上不-|||-而在门上-|||-故数”以)在0门-的收-|||-n=u 反馈 收藏 ...
n无穷 f(x)=0,则考虑sup{fn(x)-f(x)|=sup{x^n-x^(n+1)},求的x(n)=n/(n+1)最大,所以sup{fn(xn)-f(xn)|=1/(n+1)(1-1/n)^(-n)趋于0 故fn(x)一致收敛于0 做朋友行不行 铁杆会员 8 我刚一看也是这么想的...那个有问题...x^n在(0.1)上不是一致收敛的 じ☆ve涵の果 ...
这也就比较好形象地理解它为什么不是一致收敛了,对于一致收敛的级数,每一个区间内的点最终都会同时到达终点,但对于非一致收敛函数(像今天讨论的这个例子),虽然可以保证每一个区间内的点最终都会到达终点,但却不可能有同时全部都到达终点的情况,再详细点说,就是当你期待的那些非常远的点终于到达终点时,后面仍然总是...
首先要确认一下,和式（∑）中的n应该是从1到∞吧.如果n=0且x=0,幂0^0是没有意义的；况且级数的首项都是从n=1表示的.显然这个函数项级数是交错级数 令An=(1-x)x^n 则∑(-1)^n(1-x)x^n=-A1+A2-A3+A4+...（n=1→∞）因0≤x≤1,易知1-x≥0,x^n≥0 则(1-x)x^n≥(...
[pin |-2|ons| 2 则 10≤r≤2 时. ∑_(i=1)^nsink⋅sinx≤2 1/(√(n+x)) x∈|(1,2π) 关于n单调减由 1/(√(n+x))≤1/(√n) |n-x 1/(√(n+x)) 关于r在0.2#]1 1 致地趋于0(由定义2 级∑_(n=1)^∞(sinnxsinx)/(√(n+x)) 在 0.2π| 致收敛 (6)...
解(1)$$ S _ { n } ( x ) = \sum _ { k = 0 } ^ { n } ( 1 - x ) x ^ { k } = 1 - x ^ { n + 1 } , $$, 由于{$$ x ^ { n + 1 } $$}在[0,1]上非一致收敛,所以$$ \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( 1 - x ) x ^ { \prime } $$}在[...
根据我对数学的理解，当定义的数列满足以下条件时，1/nx是一致收敛的：1.对于任意给定的正数ε（小于1），存在一个正整数N，使得当n大于等于N时，对所有的x都有|1/nx|<ε成立。具体来说，当x不等于0时，1/nx是一致收敛的，而当x等于0时，1/nx不是一致收敛的。希望这个回答对您有帮助！根据...
【函数项级数】∑x^n当x∈(-1,1)时是一致收敛的吗? 只看楼主 收藏 回复 吾zzly 偏导数 8 Altair 吧主 14 不是 吾zzly 偏导数 8 伪临朝武氏者 实数 1 取点列X=(1-1/n)即可 我说你time 实数 1 都是发散 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看...
一致收敛函数 1.1 函数项级数 前面讨论了数列的极限和级数,它们都是对单点的逼近,现在我们把这些讨论扩展到函数对象。设\(u_1(x),u_2(x),\cdots\)是同一定义域上的函数序列,则式(1)左被称为函数项级数,式(1)右是它的部分和函数。如果\(S_n(x)\)处处收敛于\(S... 卞爱华 0 2900 ...