根据我对数学的理解，当定义的数列满足以下条件时，1/nx是一致收敛的：1.对于任意给定的正数ε（小于1），存在一个正整数N，使得当n大于等于N时，对所有的x都有|1/nx|<ε成立。具体来说，当x不等于0时，1/nx是一致收敛的，而当x等于0时，1/nx不是一致收敛的。希望这个回答对您有帮助！根据...
这个式子表征了我们的函数项级数代表的曲线距离收敛的和函数曲线的距离,我们只需要,在n足够大的前提下,就可以让这个距离足够小,那么自然,这种情况,就可以视为收敛,所以我们有∀ξ>0,|an(x)−sn|<ξ 但这个式子还不太完美,很简单,“足够大”是没有被量化的,或者说,我知道n很大,但对n大的程度,尚且还不...
[充分性] 性] \sup_{x\in D}|f_n(x)-f(x)|<\epsilon \Rightarrow |f_n(x)-f(x)|<\epsilon,再由一致收敛的定义。 \Box 注 定理13.2给了判别一致收敛的一个操作性强的方法,它的缺点在于须先知道极限函数,并且有时候上确界的求解较复杂。
然后对数函数lnx按定义是指数函数ex的反函数，因此可视为上述带参函数的反函数y=xn−1n令参数n→...
n n 1 n x 因而, nx 2 |fn(x) f(x)||1 nnx x x| n2,x [0,1], 故,{ fn(x)} 在[0,1] 一致收敛。 (2)计算得 f(x) lim fn(x) lim nx(1 x)n 0, x [0,1] , nn 记(x) | fn(x) f (x)| nx(1 x)n ,则
n )与an同敛散.CH13.函数列与函数项级数 第一节一致收敛性 第二节一致收敛函数列与函数项级数的性质 第一节一致收敛性 一、函数列及其一致收敛性 上的一列函数,则称之为E上的函数列.记为:fn 定义1：设f1,f2,,fn,为定义在同一数集E若以xo代入，则有数列 f1(x0),f2(x0),,...
龟龟马上考试了 有人..龟龟马上考试了 有人知道∑fn(x)怎么判定是否一致收敛 比如∑1/n^x 在(a,+∞)a>1(1/n^x小于1/n^a ∑1/n^a一致收敛 所以∑1/n^x一致收敛)有没有直接能看出来的方法不用
一致收敛：任意的ε，只要n足够大，该不等式就对所有的x成立。不一致收敛：存在一个ε0， 在n变大的...
如何证明级数的内闭一致收敛定理即:设函数fn(z),n = 1,2,…在复平面上区域 D 内解析,如果 ({ fΣ∞=1)(nnzfn(z) }) 在 D 内的在一有界闭区域上一致收敛,则称 ({ fΣ∞=1)(nnzfn(z) }) 在 D 中内闭一致收敛.fn(z)在D内解析切一致收敛,就可以得到({ fΣ∞=1)(nnzfn(z) }) ...
成立,则称函数项级数∑un(x)在区间I上一致收敛于和s(x),也称函数序列{ sn(x) }在区间I上一致收敛于s(x)。呼,还好,还好…. c.明白了,原来判断其是否一致收敛就是要看其余项的绝对值,拿∑(xn-xn-1)来试试: ∵s(x)=limsn(x)=lim(xn)=0(n趋于无穷大) ...