相关知识点: 试题来源: 解析 o 证明 因为级数 ∑_(n=1)^∞a n收敛,所以在 [0,+∞) 上一致收敛,又因为 0e^(-nx)≤1 ,且 e^(-nx) n=1 调,由Abel判别法可知,级数 ∑_(n=1)^∞a_ne^(-nx)+[0,+∞) )上一致收敛. n=1 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目∞∞4.设级数an收敛,证明:函数项级数ane在[0,+∞)上一致收敛.n=1n=1 相关知识点: 试题来源: 解析 九4. 提示: a收敛,e单调减少,且一致有界,所以一致收敛 反馈 收藏
n分之一的交错级数一致收敛。根据查相关资料信息显示，n分之一满足莱布尼茨条件，故交错级数收敛，莱布尼兹定理是判别交错级数敛散性的一种方法。
根据我对数学的理解，当定义的数列满足以下条件时，1/nx是一致收敛的：1.对于任意给定的正数ε（小于1），存在一个正整数N，使得当n大于等于N时，对所有的x都有|1/nx|<ε成立。具体来说，当x不等于0时，1/nx是一致收敛的，而当x等于0时，1/nx不是一致收敛的。希望这个回答对您有帮助！根据...
就是有限数N个连续函数相加才能保证和Sn(x)连续。然后Sn(x)连续才能确保我们完成证明。 我们观察出这里+-Sn(x)都是作为一个中间量的。所以我们完全可以选取n=N+1 注意一致收敛要求就是建立在对任意这个区间的序列都成立的一个收敛。我们甚至无需函数列关于x在n趋向于无穷时候连续。
即:设函数fn(z),n = 1,2,…在复平面上区域 D 内解析,如果 ({ fΣ∞=1)(nnzfn(z) }) 在 D 内的在一有界闭区域上一致收敛,则称 ({ fΣ∞=1)(nnzfn(z) }) 在 D 中内闭一致收敛.fn(z)在D内解析切一致收敛,就可以得到({ fΣ∞=1)(nnzfn(z) }) 在 D 中内闭一致收敛...
收敛的,且极限值是∫(x→x+1)f(t)dt ;如果x和x+1这两个点正好是上述[a,b+1]分法中的两个分点,那么就取 N1=N,当n>N2时,有 |∑(k:1→n)[1/n*f(y(k))] -∫(x→x+1)f(t)dt| < ε如果x和x+1有一个不是分点的话,由于f(x)在[a,b+1]上连续,所以有界,即 |f(x)|...
不一致收敛。求和中的各个项都是负数，我们可以考虑它的相反数：|∑k=mnxklnx|=∑k=mn−xklnx≥∑k=mnxk(1−x)=xm−xn+1 对于任何N∈N，令m=N+1,n=2m−1，x=0.5m，则|∑k=mnxklnx|≥xm−x2m=12−14=14 因此，不一致收敛。
当x→1时右端趋于无穷大，于是不存在一个n对所有的x都适合该不等式，因而在(0,1)上不一致收敛，-...