证明函数序列sn(x)=(1-x)xn在[0,1]上一致收敛 相关知识点: 投影与视图 视图 三视图 主视图、左视图、俯视图的定义 三视图的综合应用 试题来源: 解析 {sn(x)}在[0,1]上收敛于s(x)=0,由sn(x)-s(x)|=(1-x)xn,及[(1-x)xn)]=x1[n-(n+1)x],易知|sn(x)-s(x)|在x72n+1取到最大值...
结果1 题目 函数级数(1-x)x^n在[0,1]上是否一致收敛?为什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 因3分/)=x)x=xm-|||-sIx)=lim nlx)=-|||-h-|||-1-|||-X01)-|||-习x)在[01门上不-|||-而在门上-|||-故数”以)在0门-的收-|||-n=u 反馈 收藏 ...
总结，这个级数∑(-1)^n(1-x)x^n在[0,1]上绝对收敛，但不一致收敛。这种性质在数学分析中是重要的，因为它涉及到函数项级数的性质和应用。
根据我对数学的理解，当定义的数列满足以下条件时，1/nx是一致收敛的：1.对于任意给定的正数ε（小于1），存在一个正整数N，使得当n大于等于N时，对所有的x都有|1/nx|<ε成立。具体来说，当x不等于0时，1/nx是一致收敛的，而当x等于0时，1/nx不是一致收敛的。希望这个回答对您有帮助！根据...
首先要确认一下,和式（∑）中的n应该是从1到∞吧.如果n=0且x=0,幂0^0是没有意义的；况且级数的首项都是从n=1表示的.显然这个函数项级数是交错级数 令An=(1-x)x^n 则∑(-1)^n(1-x)x^n=-A1+A2-A3+A4+...（n=1→∞）因0≤x≤1,易知1-x≥0,x^n≥0 则(1-x)x^n≥(...
解$$ S ( x ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( 1 - x ) x ^ { n } = \lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { n } ( 1 - x ) x ^ { k } = \lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { n } ( x ^ ...
【解析】 $$ S _ { n } $$(x)}在[0,1]上收敛于$$ s ( x ) = 0 $$,由 $$ | s _ { n } ( x ) - s ( x ) | = ( 1 - x ) x ^ { n } , $$ 及 $$ \left[ ( 1 - x ) x ^ { n } ) \right] ^ { \prime } = x ^ { n - 1 } \l...
f.这个级数之所以这么特殊,是因为余项的形态和所选区间之故,因为余项为xn而区间为(0,1),这就导致当x趋于1时无论n为多少余项必然会趋于1,因此x无限接近于1时,xn也必然无限接近于1,这样就不满足接近于0(ε充分小)的条件了。这也就比较好形象地理解它为什么不是一致收敛了,对于一致收敛的级数,每一个区间内的...
n无穷 f(x)=0,则考虑sup{fn(x)-f(x)|=sup{x^n-x^(n+1)},求的x(n)=n/(n+1)最大,所以sup{fn(xn)-f(xn)|=1/(n+1)(1-1/n)^(-n)趋于0 故fn(x)一致收敛于0 做朋友行不行 铁杆会员 8 我刚一看也是这么想的...那个有问题...x^n在(0.1)上不是一致收敛的 じ☆ve涵の果 ...
函数级数(1-x)x^n在[0,1]上是否一致收敛?为什么? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...