根据我对数学的理解,当定义的数列满足以下条件时,1/nx是一致收敛的:1.对于任意给定的正数ε(小于1),存在一个正整数N,使得当n大于等于N时,对所有的x都有|1/nx|<ε成立。具体来说,当x不等于0时,1/nx是一致收敛的,而当x等于0时,1/nx不是一致收敛的。希望这个回答对您有帮助!根据...
非白话版解析:对于逐点收敛,对于收敛域上任意的x,假设x1对应存在的N_x为N1,x2对应的N_x为N2,且N1<N2,那么,在N1到N2间必然是某些点收敛,某些点不收敛。举个例子,有个学校叫逐点收敛,一号高中三年毕业,二号高中四年毕业,甚至某某高中五年毕业,年数就相当于n,毕业相当于收敛。 对于一致收敛,当N确定后,无...
f.这个级数之所以这么特殊,是因为余项的形态和所选区间之故,因为余项为xn而区间为(0,1),这就导致当x趋于1时无论n为多少余项必然会趋于1,因此x无限接近于1时,xn也必然无限接近于1,这样就不满足接近于0(ε充分小)的条件了。这也就比较好形象地理解它为什么不是一致收敛了,对于一致收敛的级数,每一个区间内的...
要研究这些函数列的 性质,我们需要了解函数列的收敛性质。函数列一致收敛是函数分析 中常常被研究的问题。本文将介绍 Dini 定理,该定理是一种判定函数 列一致收敛的方法。2.函数列的一致收敛一般地,如果函数列$\{f_n(x)\}$在定义域$D$上的每一点$x$都 有极限$f(x)$,那么我们称$\{f_n(x)\}$在$D...
函数项级数的一致收敛..第一反证法,假设一致收敛,则ζ(1)收敛,矛盾第二先说明在开区间上连续,(1/n^x)'=-lnn/n^x对任意的x存在1<a<x,lnn/n^x<lnn/n^
逐点收敛是先选取点,然后再让n→∞,limfn(x)=f(x),属于是局部性质,一致收敛是整体上的性质,...
题目∞讨论函数项级数x"lnx在区间(0,1]上的一致收敛性n= 相关知识点: 试题来源: 解析 解对于函数un(x)=xn"x在(0,1]上求最大值u () = n( xlnx) " ( . + 1) , = l, = + , un (x)se ∝∞于是由于正项级数∑e收敛,得到∑x"ln"x在区间(0,1]上一致收敛.n= n=1 ...
幂级数Σx^n/(1+x)为什么在(0,1)不一致收敛 通过M判别准则 它的每一项绝对值小于x^n 而Σx^n在(0,1)是收敛的 那么一致收敛的条件就成立的.但是答
是一致收敛的 证明:令fn(x)=x^n 对[0,1]上的任意内闭区间[k,1-k]当x∈[k,1-k]时,有f(x)=lim(n->∞) fn(x)=0 任意ε>0,任意x∈[k,1-k],要使不等式|fn(x)-f(x)|=x^n<=(1-k)^n<ε成立 解得:n>lnε/ln(1-k)取N=[lnε/ln(1-k)]于是,对任意ε>0,...
那在对应开区间就逐点不一致。像x的n次方,在(0,1)逐点收敛到0但不一致收敛,因为x=1死死地...