1n,x=1在[0,1]上定义函数列un(x)=n = 1,2,…10,x≠证明:级数 ∑u_n(x) 在 [0,1] 上一致收敛,但它不存在优级数 相关知识点: 试题来源: 解析 证因u_(n+1)(x)+u_(n+2)(x)+⋯+u_n+p(x) 1 1 n+1 1 1 n+ 2,工 = 3 n+2 = 0≤x≤1 时,恒有 所以,当0≤ ...
判别下列级数在指定区间上的一致收敛性:(1); (2)1=n=1;(3)n+1I= n=l; (4)sin(nx)sinx)n=l.(5);(6)cos(nx). 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1)级数的部分和数列在闭区间上一致有界,而且,对, 随增大而递减,且有, 由Dirichlet判别法,知一致收敛. (2) 改写为,则因收敛,所以,其...
所以我们完全可以选取n=N+1 注意一致收敛要求就是建立在对任意这个区间的序列都成立的一个收敛。我们甚至无需函数列关于x在n趋向于无穷时候连续。
不一致收敛。求和中的各个项都是负数，我们可以考虑它的相反数：|∑k=mnxklnx|=∑k=mn−xklnx≥∑k=mnxk(1−x)=xm−xn+1 对于任何N∈N，令m=N+1,n=2m−1，x=0.5m，则|∑k=mnxklnx|≥xm−x2m=12−14=14 因此，不一致收敛。
n分之一的交错级数一致收敛。根据查相关资料信息显示，n分之一满足莱布尼茨条件，故交错级数收敛，莱布尼兹定理是判别交错级数敛散性的一种方法。
收敛的,且极限值是∫(x→x+1)f(t)dt ;如果x和x+1这两个点正好是上述[a,b+1]分法中的两个分点,那么就取 N1=N,当n>N2时,有 |∑(k:1→n)[1/n*f(y(k))] -∫(x→x+1)f(t)dt| < ε如果x和x+1有一个不是分点的话,由于f(x)在[a,b+1]上连续,所以有界,即 |f(x)|...
一致收敛,不仅仅每一个点都收敛到极限函数,而且收敛速度要好于一个共同的标准(一致性).比如在(0,0.5)区间,Fn(x)=x^n会收敛到F(x)=0,虽然收敛速度有快有慢,但是都比0.5^n要快.(对任意ε>0,存在N>0,任意n>N,x0,使得|Fn(x0)-F(x0)|...
希望这个回答对您有帮助！根据我的数学理解，1/nx是一致收敛的条件是：对于任意给定的正数ε（小于1），存在一个正整数N，使得当n大于等于N时，对所有的x都有|1/nx|<ε。具体来说，当x不等于0时，1/nx是一致收敛的，而当x等于0时，1/nx不是一致收敛的。希望对您有帮助！
一致收敛：任意的ε，只要n足够大，该不等式就对所有的x成立。不一致收敛：存在一个ε0， 在n变大的...
关于∑1/n是发散还是收敛的问题 前一阵子我们的三江方士通过证明∑1/n收敛于61.35...从而驳倒了官科数学,他是少数几个能真正理性地寻求驳倒官科的道路的人,为此我认为吧里全体官科都应该对他持一定的尊敬。废话不多说,我要说明的是它的证明是错误的 他的帖子:http://tieba.baidu.com/p/4454993461 他的原帖...