解答 解:y2=4x的焦点F(1,0),设直线AB:y=k(x-1),代入抛物线的方程可得,k2x2-(2k2+4)x+k2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),即有x1+x2=2+4k24k2,即有中点的横坐标为1+2k22k2,由抛物线的弦长公式可得,|AB|=x1+x2+p=2+4k24k2+2=8,解得k=±1,即有r=4,d=1+2k22k2=3,再由圆的弦长...
∵F为抛物线C:y2=4x的焦点,∴F(1,0),∵ AF=4 FB,∴(1-x,-y)=4(m-1,n),∴x=5-4m,y=-4n,∵A,B都在抛物线上∴n2=4m,(-4n)2=4(5-4m),∴m= 1 4,n=-1,∴x=4,y=4,∴A(4,4),B( 1 4,-1),∴ kAB= −1−4 1 4−4= 4 3,...
抛物线C:y2=4x的焦点F为(1,0),曲线y= k x(k>0)与C交于点P在第一象限,由PF⊥x轴得:P点横坐标为1,代入C得:P点纵坐标为2,故k=2,故选:D 根据已知,结合抛物线的性质,求出P点坐标,再由反比例函数的性质,可得k值. 本题考点:抛物线的简单性质 考点点评: 本题考查的知识点是抛物线的简单性质,反比...
(A)y=x (B)y=lgx (C)y=2x (D)已知四棱锥(图1)的三视图如(图2)所示,为正三角形,底面,俯视图是直角梯形. (1)求正视图的面积; (2)求四棱锥的体积; (3)求证:平面.如图,平面,,且,则异面直线与所成角的正切值等于___.已知,那么的最
解答解:根据题意,抛物线y2=4x的焦点为F(1,0). 设直线AB的斜率为k,可得直线AB的方程为y=k(x-1), 由{y=k(x−1)y2=4x{y=k(x−1)y2=4x消去x,得y2-4k4ky-4=0, 设A(x1,y1)、B(x2,y2), 由根与系数的关系可得y1+y2=4k4k,y1y2=-4. ...
【答案】：B
设A（x，y），B（m，n），y＞0，n＜0，则∵F为抛物线C：y2=4x的焦点，∴F（1，0），∵AF=4FB，∴（1-x，-y）=4（m-1，n），∴x=5-4m，y=-4n，∵A，B都在抛物线上∴n2=4m，（-4n）2=4（5-4m），∴m=14，n=-1，∴x=4，y=4，∴A（4，4），B（14，-1），∴kAB...
y=根号3 × x 直线方程 y^2=4x 的焦点（1，0）y=根号3 ×（x-1）代入抛物线方程，得 3（x-1）^2=4 x 解得 x1=3，x2=1/3 所以 |FA|：|FB|=（x1-1）：（1-x2）=2：（2/3）=3：1
解答:解:∵抛物线方程为y2=4x, ∴2p=4,p=2,可得抛物线的焦点为F(1,0),准线为l:x=-1, 设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=k(x-1), 代入抛物线方程消去y,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0, ∴x1+x2= 2k2+4 k2 ,x1x2=1, ∵过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P, ...