设抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线相交于A,B,点A在第一象限,且|AF|﹣|BF|,则( ) A. B. 2 C. 3 D. 4
[解答]解:解法一:设准线与x轴交于点Q,因为直线AF的斜率为,|FQ|=2,所以∠AFQ=60°,|FA|=4, 又因为|PA|=|PF|,所以△PAF是边长为4的等边三角形, 所以△PAF的面积为. 解法二:设准线与x轴交于点Q,P(m,n),因为直线 AF的斜率为,|FQ|=2, 所以∠AFQ=60°,所以,所以,又因为n2=4m,所以m=3, 又...
【解析】解:∵抛物线方程为y2=4x, ∴2p=4,p=2,可得抛物线的焦点为F(1,0),准线为l:x=﹣1, 设A(x1, y1),B(x2, y2),直线AB的方程为y=k(x﹣1), 由 消去y,得k2x2﹣(2k2+4)x+k2=0, ∴x1+x2= ,x1x2=1, ∵过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P, ...
解答:解:∵抛物线方程为y2=4x, ∴2p=4,p=2,可得抛物线的焦点为F(1,0),准线为l:x=-1, 设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=k(x-1), 由 y=k(x-1) y2=4x 消去y,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0, ∴x1+x2= 2k2+4 k2 ,x1x2=1, ...
设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB |=8。 22.求l的方程; 23.求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。第1小问正确答案及相关解析 正确答案 第2小问正确答案及相关解析 正确答案 【答案】真题试卷 模拟试卷 2024年高考真题 数学 (上海卷) 2024年高考...
设抛物线y2=4x的焦点为F,过F斜率为k(k>0)的直线与抛物线交于A. B两点,若|AF||BF|=2,则k的值为。
∴|AB|=√(1+1/3)×√((16)/3+16)=(16)/3.故选:B. 根据题意,可得抛物线焦点为F(1,0),由此设直线l方程为y=k(x-1),与抛物线方程联解消去x,设A(x1,y1),B(x2,y2),由根与系数的关系和|AF|=3|BF|,建立关于y1、y2和k的方程组,解之可得k值,即可求出|AB|....
解答 解:∵抛物线方程为y2=4x,∴抛物线的焦点为F(1,0),准线为l:x=-1,设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=k(x-1),代入抛物线方程消去y,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,∴x1+x2=2k2+4k22k2+4k2,x1x2=1,∵过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点N,∴设N的坐标为(x0,y0),可得y0=1212...
设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使 AF • BF =0,则直线AB的斜率k=( ) A、 2 B、 2 2 C、 3 D、 3 3 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 设抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,过AB的中点M作准线的...
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,设AB的中点为M,A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N. (1)求直线FN与直线AB的夹角θ的大小; (2)求证:点B、O、C三点共线. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 【考点】抛物线的简单性质. 【分析】(1...