答案:6解析:法一:依题意,抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),因为M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N,M为FN的中点,设M(a,b)(b>0),所以a=1,b=2√2,所以N(0,4√2),|FN|==6.法二:如图,不妨设点M位于第一象限内,抛物线C的准线交x轴于点A,过点M作准线的垂线,垂足为点B,交y轴于点P,∴PM∥...
解析 解:由抛物线的定义知|MN|=|MF|,因为∠NFM=π/3,所以∠MNF=∠MFN=∠NFO=π/3,由y2=8x⇒p=4,而cosπ/3=p/(|NF|)⇒|NF|=8,因此|MN|=|MF|=8,|MF|=xM+2,所以xM=6.故答案为:6. 根据抛物线的定义,结合锐角三角形函数定义进行求解即可....
解答解:抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点, 可知M的横坐标为:1,则M的纵坐标为:±2√2±22, |FN|=2|FM|=2√(1−2)2+(±2√2−0)2(1−2)2+(±22−0)2=6. 故答案为:6. ...
2.如图,设抛物线y2=2px的焦点为F,过x轴上一定点D(2,0)作斜率为2的直线l与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于点C,记△BCF的面积为S1,△ACF的面积为S2,若 S 1 S 2 = 1 4,则抛物线的标准方程为( ) A.y2=x B.y2=2x C.y2=4x D.y2=8x 发布:2024/12/17 0:0:2组卷:161引用:6难度:0.6 ...
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若=4,则|QF|=( ) A. B. 3 C. D. 2 相关知识点: 平面解析几何 圆锥曲线与方程 抛物线的定义 抛物线的定义 抛物线的标准方程 试题来源: 解析 B 由题知F(2,0),设P(-2,t),Q(x0,y0),则FP=(-4,t),=(x0-2...
已知F是抛物线C:y2=8x的焦点,过F作倾斜角为60∘的直线交抛物线于A. B两点。设AF−→−=λFB−→−,且|FA|>|FB|,则λ=___.
【解析】【答案】 6 【解析】 抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),,M是C上一点,FM的延长线交y轴 于点N。若M为FN的中点; 可知M的横坐标为:1,则M的纵坐标为:士2√2; FN=2|FM=2(1-2)2+(±22-0)2=6 故答案为:6。 求出抛物线的焦点坐标,推出M坐标,然后求解即可. 结果二 题目 已知F是抛物...
解答 解:抛物线C1:y2=8x的焦点F(2,0),双曲线C2:y2a2−x2b2=1,(a>0,b>0)y2a2−x2b2=1,(a>0,b>0)一条渐近线的方程为ax-by=0,∵抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C:y2a2−x2b2=1,(a>0,b>0)y2a2−x2b2=1,(a>0,b>0)渐近线的距离为4√55455,...
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F.准线为l.P是l上一点.Q是直线PF与C的一个交点.若PF=4FQ.则|QF|=( ) A.72B.5C.52D.2
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,且直线l1,l2分别与抛物线C交于A,B和D,E,则四边形ADBE面积的最小值是( ) A.32B.64C.128D.256 【考点】抛物线的焦点与准线;直线与抛物线的综合. 【答案】C 【解答】 【点评】 ...