【解析】【答案】 (1)y=x-1 (2)(x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144 【解答过程】 (1)抛物线C:y2=4z的焦点为F(1.0) 设直线AB的方程为y=k(x-1) 设A(x1.y1),B(x2y2) 则{=k(-1) y2=4x 整理得k2x2-2(k2+2)x+k2=0 △0恒成立 则x1+x2= 2(k2+2) 2 ,122=...
设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB |=8。 22.求l的方程; 23.求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。第1小问正确答案及相关解析 正确答案 第2小问正确答案及相关解析 正确答案 【答案】真题试卷 模拟试卷 2024年高考真题 数学 (上海卷) 2024年高考...
(12分)设抛物线C:y2=4x得焦点为F,过F且斜率为k(k>0)得直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.(1)求l得方程;(2)求过点A,B且与C得准线相切得圆得方程.解:(1)由题意得F(1,0),l得方程为y=k(x-1)(k>0)、设A(x1,y1),B(x2,y2),由得k2x2-(2k2+4)x+k2=0、Δ=16k2+16>0,故x1...
解答 解:由y2=4x,得F(1,0),设AB所在直线方程为y=k(x-1),联立y2=4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),结合|AF|=3|BF|,解方程得:x1=k2+2+2√k2+1k2k2+2+2k2+1k2,x2=k2+2+2√k2+1k2k2+2+2k2+1k2.再由|AF|=3|BF|,得x1+1=3(x2+1),即x1=3x2+2,∴...
解答:解:∵抛物线方程为y2=4x, ∴2p=4,p=2,可得抛物线的焦点为F(1,0),准线为l:x=-1, 设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=k(x-1), 代入抛物线方程消去y,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0, ∴x1+x2= 2k2+4 k2 ,x1x2=1, ∵过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P, ...
解答解:y2=4x的焦点为F(1,0), 假设k存在,设AB方程为:y=k(x-1), 与抛物线y2=4x,联立得k2(x2-2x+1)=4x,即k2x2-(2k2+4)x+k2=0, 设两交点为A(x2,y2),B(x1,y1), ∵∠PBF=90°, ∴(x1-1)(x1+1)+y12=0, ∴x12+y12=1, ...
(1)首先F(1,0),其次由(PF)+(QF)+(RF)=0可得x1+x2+x3=3,结合焦半径公式即可求解;(2)设直线PQ的方程为y=(√(21))/3x+b,将其与抛物线方程联立,结合韦达定理可得y_1+y_2=(4√(21))/7,结合(PF)+(QF)+(RF)=0可得y_3=-(y_1+y_2)=-(4√(21))/7,代入抛物线方程即可求解....
9.设抛物线 C:y^2=4x 的焦点为F,直线x+2=ky与C交于M,N两个不同的点,则FM,FN在x轴的正方向(上的投影之和的取值范围为A.(0,1)B. (1,√2
答案:D答案:D解析:由题意知直线MN的方程为y=(x+2),联立直线与抛物线的方程,得解得或不妨设M为(1,2),N为(4,4).又∵抛物线焦点为F(1,0),∴=(0,2),=(3,4).∴·=0×3+2×4=8.故选D.相关推荐 1[2018·全国卷Ⅰ]设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M...