【题目】已知抛物线 C:y^2=4x 的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点,若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N,在直线l:x+y+a=0 上存
已知抛物线 C:y2=4x的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于点A,B,以线段AB为直径的圆E上存在点P,Q,使得以PQ为直径的圆过点D(-2,t),则实数t
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F且斜率为1的直线交C于A、B两点,M是x轴上一动点,那么 的最小值是( ) A.-15 B.-12 C.-8 D.-3 试题答案 在线课程 【答案】分析:点斜式求得 AB 的方程代入抛物线的方程求得 A、B两点的坐标,由 =k2-6k-3,利用 ...
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F.过点F且斜率为1的直线交C于A.B两点.M是x轴上一动点.那么MA•MB的最小值是 .
(1)抛物线y^2=4x的焦点F为(1,0),准线为x=-1,AB直线为:y-0=1*(x-1),即:y=x-1代入抛物线方程整理得:x^2-6x+1=0根据韦达定理:x1+x2=-b/a=6,x1*x2=c/a=1|AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=6+2=8(2)原点O到直线AB:y=x-1的距离为√2/2所以三角形AOB的面积S=|AB|*(原点O到直线...
已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交C于A、B两点.设|FA|>|FB|,则|FA|与|FB|的比值等于___.解析:抛物线C:y2=4x
依题意知2p=4，∴p=2，∴抛物线焦点坐标（1，0），∴直线AB的方程为y=x-1，y2＝4xy＝x?1，消去y得x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，0），∴MA?MB=（x1-x）（x2-x）+y1y2=（x1-x）（x2-x）+（x1-1）（x2-1）=2x1x2-（x+1）（x1+x2）+x2+1=...
抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),AB 的方程为 y=1×(x-1)=x-1,代入抛物线的方程求得 A(3+2 2,2+2 2),B( 3-2 2,2-2 2).设M(k,0 ), MA• MB=(3+2 2-k,2+2 2)•(3-2 2-k,2-2 2) =[(3-k)2-8]+(4-8)=k2-6k-3,∴k=3 时, MA• MB有最小值等于-12,故选...
(2008 •全国U理,15)已知F为抛物线C: y2=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交抛物线 C于A、B两点.设| FA| >| FB|, _则| FA|与| FB|
【题目】已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点,若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N,在直线:x+y+a=0上存在一点Q,使得∠MQN=90°,则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 试题答案 在线课程 【答案】A ...