解析 [正确答案]:B [解答]:解:F为抛物线C:y2=4x的焦点(1,0),点A在C上,点B(3,0),|AF|=|BF|=2, 由抛物线的定义可知A(1,2)(A不妨在第一象限),所以|AB|= =2 . 故选:B. [解析]:利用已知条件,结合抛物线的定义,求解A的坐标,然后求解即可....
1设F 为抛物线 C: y2 4x 的焦点, P,Q 为抛物线 C上的两个动点, O为坐标原点(Ⅰ)若点 F 在线段 PQ上,求 PQ 的最小值;(Ⅱ)当 OP PQ 时,求点 Q 纵坐标的取值范围 . 2【题目】设F为抛物线 C:y^2=4x 的焦点,P,Q为抛物线C上的两个动点,0为坐标原点(1)若点F在线段PQ上,求 |PQ| 的...
分析:设出A,B的坐标,利用 AF =4 FB ,求出A,B的坐标,再利用斜率公式求出直线AB的斜率,从而可求直线AB的方程. 解答:解:设A(x,y),B(m,n),y>0,n<0,则 ∵F为抛物线C:y2=4x的焦点, ∴F(1,0), ∵ AF =4 FB , ∴(1-x,-y)=4(m-1,n), ...
解答解:抛物线C:y2=4x的焦点F为(1,0), 曲线y=kxkx(k>0)与C交于点P在第一象限, 由PF⊥x轴得:P点横坐标为1, 代入C得:P点纵坐标为2, 故k=2, 故选:D 点评本题考查的知识点是抛物线的简单性质,反比例函数的性质,难度中档. 练习册系列答案 ...
【答案】：B
[解答]解:抛物线C:y2=4x的焦点(1,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),∴F且倾斜角为60°的直线y=(x﹣1),∴,整理得:3x2﹣10x+2=0,由韦达定理可知:x1+x2=,由抛物线的性质可知:丨AB丨=p+x1+x2=,点O到直线y=(x﹣1)的距离d,d==,∴则△OAB的面积S,S=•丨AB丨•d=••=,故答案为:...
解:(1)由抛物线的标准方程,P = 2,根据抛物线的性质,当PQ±x轴时,|PQ|最小,最小值为2。, 即为4. (2) 由题意,设点尸(工],乂),Q(x2,y2),其中必力尹0,Ji * -因为OP±PQ, 0F = (改,yj, PQ = (x7-xl,y2-yl), 所以OP-PQ = xi(x2-xi) + yl(y2-yl) = Q.(3) ...
由抛物线C:y2=4x得焦点F(1,0). ∵|QF|=2,∴ (2m2-2)2+(2m)2 =2,化为m2=1,解得m=±1,不满足△>0. 故满足条件的直线l不存在. 故答案为:不存在. 故选D. 点评:本题综合考查了直线与抛物线的位置关系与△的关系、根与系数的关系、中点坐标关系、两点间的距离公式等基础知识,考查了推理能力和计...
解答解:y2=4x的焦点F(1,0),设直线AB:y=k(x-1), 代入抛物线的方程可得,k2x2-(2k2+4)x+k2=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2), 即有x1+x2=2+4k2k2,即有中点的横坐标为1+2k2k2, 由抛物线的弦长公式可得,|AB|=x1+x2+p=2+4k2k2+2=8, ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 依题意可知抛物线C:y2=4x焦点为(1,0),直线AB的方程为y=x-1,代入抛物线方程得x2-6x+1=0,∴xA+xB=3根据抛物线的定义可知直线AB的长为:xA+ p 2+xB+ p 2=6+2=8.故选:B. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...