设F为抛物线C:y2=4x的焦点,P, Q为抛物线C上的两个动点,。为坐标原点. (I )若点尸在线段PQ上,求|P0的最小值; (II)当OPLPQ时,求点!2纵坐标的取值范围.相关知识点: 试题来源: 解析 则寸=4为,①y; = 4x ,② 因为OP±PQ, 0尸=(而,乂),PQ = (x2-xl,y2-yl), 所以 OP PQ^x^x, -...
解:设A(x0,y0),则x0=((y_0)^2)/4,故tan∠AOF=(|y_0|)/(|x_0|)=(|y_0|)/(|((y_0)^2)/4|)=4/(|y_0|)=2,所以|y0|=2,所以x0=1,所以|AF|=x0+1=1+1=2.故选:B. 设A(x0,y0),则x0=((y_0)^2)/4,由已知可求|y0|=2,进而可求x0=1,利用焦半径公式可求|AF|...
分析:设出A,B的坐标,利用 AF =4 FB ,求出A,B的坐标,再利用斜率公式求出直线AB的斜率,从而可求直线AB的方程. 解答:解:设A(x,y),B(m,n),y>0,n<0,则 ∵F为抛物线C:y2=4x的焦点, ∴F(1,0), ∵ AF =4 FB , ∴(1-x,-y)=4(m-1,n), ...
已知点F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点F的直线l与C交于A、B两点. (1)设直线l的斜率为1,求向量 OA 与 OB 夹角余弦值的大小; (2)设向量 FB =λ AF ,若∈[4,9],求直线l在y轴上截距的变化范围. 试题答案 在线课程 考点:平面向量数量积的运算 ...
∵F为抛物线C:y2=4x的焦点,∴F(1,0),∵ AF=4 FB,∴(1-x,-y)=4(m-1,n),∴x=5-4m,y=-4n,∵A,B都在抛物线上∴n2=4m,(-4n)2=4(5-4m),∴m= 1 4,n=-1,∴x=4,y=4,∴A(4,4),B( 1 4,-1),∴ kAB= −1−4 1 4−4= 4 3,...
∵F为抛物线C:y2=4x的焦点,∴F(1,0),∵ AF=4 FB,∴(1-x,-y)=4(m-1,n),∴x=5-4m,y=-4n,∵A,B都在抛物线上∴n2=4m,(-4n)2=4(5-4m),∴m= 1 4,n=-1,∴x=4,y=4,∴A(4,4),B( 1 4,-1),∴ kAB= -1-4 1 4-4= 4 3,...
[正确答案]:B[解答]:解:F为抛物线C:y2=4x的焦点(1.0).点A在C上.点B(3.0).|AF|=|BF|=2.由抛物线的定义可知A(1.2)(A不妨在第一象限).所以|AB|= =2 .故选:B.[解析]:利用已知条件.结合抛物线的定义.求解A的坐标.然后求解即可.相关推荐 1(5分)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,点A在C上...
解答解:y2=4x的焦点F(1,0),设直线AB:y=k(x-1), 代入抛物线的方程可得,k2x2-(2k2+4)x+k2=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2), 即有x1+x2=2+4k2k2,即有中点的横坐标为1+2k2k2, 由抛物线的弦长公式可得,|AB|=x1+x2+p=2+4k2k2+2=8, ...
B、4x+3y-4=0 C、3x-4y-4=0 D、3x+4y-4=0 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点F(−1,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,点Q为线段AB的中点.若|FQ|=2,则直线l的斜率等于 . 查看答案和解析>> 同步...