已知矩阵A=(aij)m×n(n≥2)的秩为n一1,求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量. 答案:正确答案:由A*A=|A|E=O,知A的n一1个线性无关的列向量都是方程组A* 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设A= ,B=(kE+A)2,(k为实数) 求对角矩阵D,使B与D相似;并问志取何值时B为正定矩...
此外,在矩阵的特征值问题中,伴随矩阵的秩也为n-1的性质也有着重要的应用。例如,在求解一个矩阵的特征多项式时,可以利用伴随矩阵来简化计算过程。 伴随矩阵在其他情况下的秩的讨论 除了当矩阵A的秩为n-1时伴随矩阵A*的秩为1这一特殊情况外,伴随矩阵在其他情况下的秩也...
任意矩阵A的特征向量都是其伴随矩阵A∗的特征向量.证明:若r(A)<n−1, 则A∗=0.结论显然.设...
事实上A伴随的秩为1，那么它的0特征值的特征向量有n-1个，所以A伴随可对角化的充要条件就是A伴随...
B的行属于A'的零空间。注意到A和A'的零空间都是1维的，所以B一定形如cxy'的秩1矩阵(显然B非零)，其中x和y是满足 Ax=0, y'A=0, x'y=1 的非零向量，余下的问题就是确定系数c，事实上c=tr(B)={A的非零特征值的积}，而实际计算时只需要求出B的任意一个非零元就能唯一确定c。
如果A的秩为n-1，那么A的伴随有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2，那么A伴随的特征值全为0。
· 第期 侯晓丽 等 秩为 的 阶矩阵的伴随矩阵的 标准形 a1 δ a2 JA = diag [ ,[0 ]], (3) δ a n - 1 (b) A , 1, 当 有两个或两个以上零特征值时 其几何重数必为 且 a1 δ 0 1 a2 ...
r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量结果一 题目 n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 答案 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时 A*A=|A|E=0所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量 结果二 题目 ...
阶梯式最后一行全为 0, 0 行 的代数余子式 不是 0， 故伴随矩阵不为 0 矩阵。
r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时 A*A=|A|E=0 所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量