1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有...
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)² =A²+AB+BA+B² =A²+AB+AB+B² =A²+B...
是的，AB可以是正定矩阵。要判断一个矩阵是否为正定矩阵，我们需要检查该矩阵的所有特征值是否都大于零。然而，判断AB是否为正定矩阵并不是直接通过检查AB的特征值来实现的，因为AB的特征值并不一定大于零。实际上，要确定AB是否为正定矩阵，我们需要检查A和B是否满足某些条件。首先，如果A和B都是正定矩...
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA。 证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。 证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^2=A^2+B^2...
进一步地，两个同维度（即行数和列数相同）且同秩的矩阵A和B被认为是等价的。这表明它们在本质上具有相同的线性关系和维度属性。具体来说，这两个矩阵的行向量和列向量生成的向量空间是等价的，这意味着它们在向量空间的结构上是相同的。换句话说，矩阵A和B等价表示它们在数学上可以相互转换，这种转换...
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
矩阵ab对称意思是指阶数相同的矩阵。A、B均为对称矩阵，那么A'=A，B'=B。（AB）'=（转置的运算法则）B'A'=BA。从而（AB）'=AB当且仅当AB=BA。即AB是对称矩阵当且仅当A，B可交换。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和...
1. 矩阵AB=AC，如果A是n阶可逆矩阵，左右两边同时左乘A的逆矩阵，可以得到B=C。如果A不是零矩阵，但是不可逆，B、C不一定相等。举个简单例子：A= 1 0 0 0 B= 1 1 0 0 C= 1 0 0 0 虽然B、C不相等，但是AB=AC成立。2. A是m*n矩阵（m>n），且r(A)=n时。可以取...
矩阵AB=AC 由什么可得出B=C 相关知识点: 试题来源: 解析 设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。 对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。 扩展资料 把两个矩阵相加:把对称位置的数...
矩阵AB是 矩阵A 乘以 矩阵B 按照矩阵的乘法规则去计算