⑴ AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为 m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为 n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs=﹙AB﹚sr=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs=∑[1≤i≤n]﹙B'﹚ri﹙A'﹚is=∑[1≤i≤n]﹙B﹚Ir﹙A﹚si=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir∴﹙AB﹚'rs=
(AB){ij} = \sum{k=1}^n a_{ik} b_{kj} ] 转置后,((AB)^T)的第(j)行第(i)列元素为: [ (AB)^T_{ji} = \sum_{k=1}^n a_{ik} b_{kj} ] 而(B^T)的第(j)行是原矩阵(B)的第(j)列(元素为(b_{kj})),(A^T)的第(i)列是原矩阵(A)的第(i)...
（A+B）转置＝A转置＋B转置，（AB）转置＝B转置＊A转置。AB的转置是B的转置A的转置A是m行的n列矩阵，在i行的j列的交点处，要素记（A）ijB是n行的k列矩阵。在A、B、C被转置的情况下，C成为一列作为C’，对应的A也成为一列作为A’。此时，考虑column combination。c’转变为B’中各列的线性组合，即c...
(AB)^T的计算:当我们求(AB)^T,即AB的转置时,由于转置操作是将矩阵的行变为列,列变为行,所以(AB)^T应该是一个p×m的矩阵。根据矩阵转置的性质,我们有(AB)^T = B^T A^T。 这个结论在矩阵运算中非常重要,它体现了矩阵转置运算与乘法运算之间的顺序关系。希望以上解释对您有所帮助。如果您还有其他问题...
4、AB的转置等于B的转置乘以A的转置 5、转置矩阵的行列式不变 矩阵的介绍 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中...
当AB可交换即AB=BA时，会有（AB）的转置=A的转置乘B的转置。
当时成立。即与互为转置矩阵(AB)T=BTAT=ATBT,当AT=B时成立。即A与B互为转置矩阵 ...
实际上r(AB)<=min{r(A),r(B)} 具体的证明的话，将A的列看成列向量组，B看成线性表示矩阵。则AB的列向量组可由A的列向量组线性表示 故有r(AB)<=r(A),把B的行看成行向量组，同理有r(AB)<=r(B),故命题成立。
2 AB矩阵的转置等于B的转置乘以A的转置。对于逆矩阵，如果A矩阵的逆矩阵的逆矩等于A矩阵。KA的逆矩阵等于K分之一乘以A的逆矩阵。AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。3 A的N次的逆矩阵等于A的逆矩阵的N次。A的逆矩阵的转置等于转置的逆矩阵。那么A的逆矩阵的行列式等于A的行列式的导数。4 伴随矩阵，...