当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA。 证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。 证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^2=A^2+B^2...
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时，AE=EA=A，BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时，AB=BA=0（0表示零矩阵）或者A=B时，AB=BA=AA=BB
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA(A+B)²=A²+AB+BA+B²=A²+AB+AB+B²=A²+B²+2AB 解析...
简单计算一下即可，详情如图所示
由题目的AB=（35，6，49）T，矩阵B和矩阵A相乘是不存在的。计算过程：AB={（4，5，1），（3，-2，7），（1，3，0）}（7，2，1）=（4*7+5*2+1*1，1*7-2*2+3*1，5*7+2*7+0*1）=（35，6，49）BA，因为B的列数，不等于A的行数，所以BA不存在。
A和B是正规阵等价于A和B都可以酉对角化. AB=BA且A和B可对角化表明A和B可以同时对角化. 然后就显然了,AB可以酉对角化. 分析总结。 设a和b是正规矩阵并且abba证明ab和ba都是正规矩阵结果一 题目 关于正规矩阵的证明设A和B是正规矩阵,并且AB=BA,证明AB和BA都是正规矩阵. 答案 A和B是正规阵等价于A和B都...
证明: 因为A,B正定, 所以=A,=B (必要性) 因为AB正定, 所以=AB 所以BA===AB. (充分性) 因为 AB=BA所以==BA=AB所以AB 是对称矩阵.由A,B正定, 存在可逆矩阵P,Q使 A=P,B=Q. 故AB =PQ而QAB=QP=(PQ) 正定, 且与AB相似故AB 正定.结果...
n=1时，显然有 (A+B)^1 = C(1,0)A+ C(1,1)B 设n=k时，成立，即 (A+B)^k = C(k,0)A^k+C(k,1)A^(k-1)B+C(k,2)A^(k-2)B^2+...+C(k,k)B^k n=k+1时 (A+B)^(k+1)=(A+B)^k (A+B)= (C(k,0)A^k+C(k,1)A^(k-1)B+C(k,2)A^(k-2...
原条件等价于B'(AB)=B'(BA)=(B'B)A=A 式中B’表示B的转置，依题意它同时也是B的逆 换言之...
解答一 举报 实对称矩阵A,B,分别存在实对称正定矩阵C,D,使得A=C^2,B=D^2则有C'(AB)C=C^-1(CCDD)C=CDDC=C'D'DC=(DC)'DC=E'EE=DC可逆,所以C'(AB)C正定,而AB与它相似,AB也正定. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明:AB也是正定矩...