当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA。 证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。 证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^2=A^2+B^2...
A和B是正规阵等价于A和B都可以酉对角化. AB=BA且A和B可对角化表明A和B可以同时对角化. 然后就显然了,AB可以酉对角化. 分析总结。 设a和b是正规矩阵并且abba证明ab和ba都是正规矩阵结果一 题目 关于正规矩阵的证明设A和B是正规矩阵,并且AB=BA,证明AB和BA都是正规矩阵. 答案 A和B是正规阵等价于A和B都...
AB={（4，5，1），（3，-2，7），（1，3，0）}（7，2，1）=（4*7+5*2+1*1，1*7-2*2+3*1，5*7+2*7+0*1）=（35，6，49）BA，因为B的列数，不等于A的行数，所以BA不存在。
当矩阵A、B、AB均为N阶对称矩阵时，A与B可交换，即AB=BA。具体证明如下：由于A、B、AB都是对称矩阵，所以满足AT=A，BT=B，(AB)T=AB。由此可以得到：AB=(AB)T=BTAT=BATA=BA 这表明当A和B都为对称矩阵时，A与B可交换。当A和B可交换时，即满足AB=BA，则有如下证明：(A+B)² ...
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0...
证明: 因为A,B正定, 所以=A,=B (必要性) 因为AB正定, 所以=AB 所以BA===AB. (充分性) 因为 AB=BA所以==BA=AB所以AB 是对称矩阵.由A,B正定, 存在可逆矩阵P,Q使 A=P,B=Q. 故AB =PQ而QAB=QP=(PQ) 正定, 且与AB相似故AB 正定.结果...
而且只有0、1）如何求解 [公式] ？数值、解析的方法都可以…原条件等价于B'(AB)=B'(BA)=(B'B)...
当矩阵a，b，ab都是n阶对称矩阵时，a,b可交换，即ab=ba证明：a,b,ab都是对称矩阵，即at=a,bt=b,(ab)t=ab于是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba当a,b可交换时，满足(a+b)²=a²+b²+2ab证明：a,b可交换，即ab=ba(a+b)²=a²+ab+ba+b²=a&#...
当A,B,AB都为对称矩阵时，AB=BA 首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时，AE=EA=A，BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时，AB=BA=0（0表示零矩阵）或者A=B时，AB=BA=AA=BB
想计算AB，必须有：A的列数等于B的行数。得到的结果的行数同A的行数，列数同B的列数。想计算BA，...