1. 秩为1的矩阵:这意味着矩阵的所有列(或行)都可以表示为某一列(或行)的倍数。换句话说,矩阵可以写成两个非零向量的外积形式,即A = uv^T,其中u和v是向量。 2. 特征值为0:特征值是线性变换的拉伸或压缩因子,特征值为0意味着存在非零向量x,使得Ax = 0x = 0。这表明矩阵A不是可逆的,或者说矩阵A有...
矩阵的秩为1时,特征值为0是因为秩为1意味着矩阵中只有一个线性独立的非零行或列,导致在求解特征方程时会产生n-1个零特征值(n为矩阵的维度)。 矩阵的秩为1时特征值为0的深入探讨 矩阵秩的定义与性质 矩阵的秩,作为线性代数中的一个核心概念,指的是矩阵中最大的一...