1 欧拉角与万向锁 2 转转矩阵与欧拉角的转换 3 四元数 4 旋转矩阵规范化 5 雅可比 旋转可以使用不同的表示方法,其中常见的包括旋转矩阵、欧拉角和四元数。 旋转矩阵:旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵,它的转置等于逆矩阵,因此保持了向量的长度和直角度。旋转矩阵的乘积表示连续的旋转操作。旋转矩阵的缺点是存在奇异性...
下面是根据上面公式推导出来的四元数表示的旋转矩阵,推导过程不难但麻烦,我就不写过程了,不想知道过程的人我写了也多余,想知道的人最好自己推导一遍再对比结果就行了。 有了这个矩阵和欧拉角矩阵,四元数转欧拉角的公式也有了,还是以左下角为突破点,得到公式如下: 注意这个公式中有分母等于0的情况。对比欧拉角的...
【3D数学】欧拉角旋转矩阵四元数相互转换, 视频播放量 2183、弹幕量 0、点赞数 31、投硬币枚数 5、收藏人数 99、转发人数 6, 视频作者 小虎哥哥爱学习, 作者简介 我的网站(www.xiihoo.com );qq技术讨论群(985137094),相关视频:【3D数学】认识欧拉角,【3D数学】欧拉角万
(1) 更健壮,不会出现欧拉角中出现的万向节死锁。 (2) 更高效,花费更少的空间和时间;当使用有限的精度对矩阵进行大量的操作,就会发生漂移(Drift),实数的四舍五入就会不断累积到矩阵中。由于漂移的存在,旋转的操作就可能发生错误,所以要对矩阵进行归一化操作,重置矩阵,这是很费时的操作。四元数只有4个值,而矩...
四元数的通俗理解,就是表示物体姿态的,与上面的欧拉角相似(这里只是表达在理解位姿一词上的相似);当然也可以理解为一种旋转算法,与旋转矩阵及变换矩阵相似(这里的相似只的是在使用时)。通俗的解释完了,看下四元数如何表示旋转以及如何进行坐标系转换的吧。
点云配准教程第二讲:旋转矩阵、旋转向量、欧拉角、四元数, 视频播放量 1、弹幕量 18、点赞数 265、投硬币枚数 203、收藏人数 647、转发人数 51, 视频作者 智驾机器人技术前线, 作者简介 ,相关视频:欧拉角的旋转过程,三维点云课程 超级详细,最好的四元数讲解视频,形象
优点:三个角度组成,直观,容易理解,可以进行从一个方向到另一个方向旋转大于180度的角度。缺点:万向节死锁问题;欧拉角的插值比较难;计算旋转变换时,一般需要转换成旋转矩阵,计算很多sin, cos,计算量较大。 四元数(Quaternions) 四元数由四部分(一个实部,三个虚部)组成。三个虚部与旋转轴密切相关,而旋转角度影响四...
旋转矩阵为(利用罗德里格斯公式即可): 旋转矩阵转四元数 已知旋转矩阵:[r11,r21,r31;r12,r22,r32,r13,r23,r33] 则求解四元数时根据的方法就是从四元数转旋转矩阵的公式中得到: 四元数转欧拉角 已知四元数:q=(q1,q2,q2,q3) 欧拉角为: 但是当β角度为90度时,四元数反向计算欧拉角时会出现奇点,是无法计...
缺点:旋转其实只需要知道一个向量+一个角度(共4个信息值),但矩阵却用了16个元素(矩阵法消耗时间和内存) 二、欧拉角旋转 优点:容易理解,形象直观;表示更方便,只需要三个值(分别对应x、y、z轴的旋转角度) 缺点:欧拉角这种方法是要按照一个固定的坐标轴的顺序旋转的,因此不同的顺序会造成不同结果;欧拉角旋转会造...
Unity中表示旋转有三种方式:四元数,欧拉角,矩阵 一、四元数 1、概念 Quaternion中存放了x,y,z,w四个数据成员,可以用下标来进行访问,对应的下标分别是0,1,2,3 其实最简单来说:四元数就是表示一个3D物体的旋转,它是一种全新数学数字,甚至不是复数。