∴极坐标方程为ρ=2Rsinθ,∵曲线C2过点 B(2, π 6),∴2=2Rsin π 6,解得R=2.圆心为(0,2),可得曲线C2的直角坐标方程为:x2+(y-2)2=4.(II)不妨设P(6cosθ,2sinθ),C2(0,2),则|C2P|2=36cos2θ+(2sinθ-2)2= -32(sinθ+ 1 8)2+ 81 2≤ 81 2,∴P,C2两点间的距离|PC2|...
解:(1)∵直线y=kx+b(k≠0)经过点A(0,-1)和点B(3,2), ∴ \begin{cases} {b=-1} \\ {3k+b=2}\end{cases},解得: \begin{cases} {k=1} \\ {b=-1}\end{cases}, ∴一次函数的解析式是:y=x-1. (2)①∵双曲线y= \frac {m}{x}(m≠0)经过点B(3,2), ...
=0可得平面方程. 解答: 解:设点P(x,y,z)为平面α上任意一点, 则 AP =(x-1,y-1,z-1), 因为 n =(1,2,3) 平面α的一个法向量, 所以 AP • n =1•(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0, 化简可得x+2y+3z-6=0,即平面α的方程为x+2y+3z-6=0, 故答案为:x+2y+3z-6=0 ...
【解析】分析:过A作AM⊥y轴于M,过B作BD选择x轴于D,直线BD与AM交于点N,则OD=MN,DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°,由等腰三角形的判定与性质得出OA=BA,∠OAB=90°,证出∠AOM=∠BAN,由AAS证明△AOM≌△BAN,得出AM=BN=1,OM=AN=k,求出B(1+k,k﹣1),得出方程(1+k)(k﹣1)=k,解方程即可. ...
在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A (-1, 0)、 B (1, 0), 动点 C 满足条件:△ ABC 的周长为 .记动点 C 的轨迹为曲线 W .(Ⅰ)求 W 的方程;(Ⅱ)经过点(0, )且斜率为 k 的直线 l 与曲线
⑵.已知点P(a,b)(ab≠0)在椭圆+y2=1上,p=,求证:点Q落在双曲线4x2-4y2=1上。⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0,p=,若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由。试题答案 (1)当时, 解方程组 得 即点的坐标为 (2)【证明】由方程组 得 即点的坐标...
(1)((x^2))/9+((y^2))/5=1.(2)[0,3]. (1)根据定义知曲线C的轨迹是焦点在x轴上的椭圆,设椭圆方程为((x^2))/((a^2))+((y^2))/((b^2))=1,2a=6,a=3,c=2,∴(b^2)=9-4=5,可得椭圆方程为((x^2))/9+((y^2))/5=1,即所求曲线C的方程.(2)设点P(x,y)...
(1)可把A点坐标代入直线解析式求得m,再把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k;(2)可先求得B点坐标,再求得直线BC的方程,可求得C点坐标,可判断△ABC为直角三角形,可求得其面积;(3)先求得D点坐标,计算出AD、CD、AC长,结合条件只有△ACD∽△CAE,再由相似三角形的性质可求得CE长,设出E点坐标,表示...
在平面直角坐标系xOy中,以动圆经过点(1,0)且与直线x=-1相切,若该动圆圆心的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)已知点A(5,0),倾斜角为π4的直线l与线段OA相交(不经过点O或
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:三角形ABC的周长为2+2√~2.记动点C的轨迹为曲线W⑴求W的方程;⑵经过点(0,√~2)且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同