[答案](1)k=2,b=1;(2)C(2,1). [解答](1)将A(0,1)代入y=x+b中得,0+b=1,∴b=1 将B(m,2)代入y=x+1中得,m+1=2,∴m=1,∴B(1,2). 将B(1,2)代入y=中得,k=1×2=2,∴k=2,b=1; (2)∵A(0,1),B(1,2), ∴AB=, 由(1)知,b=1, ∴直线AB的解析式为y=x+1, ...
【解析】$\left(1\right)$由图可知曲线经过点$A\left(1,1\right)$,代入到曲线$y=\dfrac{k}{x}\left(x\gt 0\right)$中,解得$k=1$.$\therefore $曲线的表达式为$y=\dfrac{1}{x}\left(x\gt 0\right)$$\left(2\right)$$①$整数点的个数为$3$.当$a=-1$时,直线为$y=-x+3$...
【解析】分析:过A作AM⊥y轴于M,过B作BD选择x轴于D,直线BD与AM交于点N,则OD=MN,DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°,由等腰三角形的判定与性质得出OA=BA,∠OAB=90°,证出∠AOM=∠BAN,由AAS证明△AOM≌△BAN,得出AM=BN=1,OM=AN=k,求出B(1+k,k﹣1),得出方程(1+k)(k﹣1)=k,解方程即可. ...
在平面直角坐标系xOy中,以动圆经过点(1,0)且与直线x=-1相切,若该动圆圆心的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)已知点A(5,0),倾斜角为π4的直线l与线段OA相交(不经过点O或
【解析】(1)在 中令y=0,即可得到A、B两点的坐标。 (2)先用待定系数法得到抛物线C1的解析式,由S△PBC= S△POC+ S△BOP–S△BOC得到△PBC面积的表达式,根据二次函数最值原理求出最大值。 (3)先表示出DM2,BD2,MB2,再分两种情况:①∠BMD=90°时;②∠BDM=90°时,讨论即可求得m的值。
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=mx(x>0)交于点B(2,1).点P(a,2)在直线AB上,过点P作x轴的平行线分别交双
解:(1)∵直线y=kx+b(k≠0)经过点A(0,-1)和点B(3,2), ∴ \begin{cases} {b=-1} \\ {3k+b=2}\end{cases},解得: \begin{cases} {k=1} \\ {b=-1}\end{cases}, ∴一次函数的解析式是:y=x-1. (2)①∵双曲线y= \frac {m}{x}(m≠0)经过点B(3,2), ...
闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0, ),点M是抛物线C2: ( <0)的顶点. (1)求A、B两点的坐标; (2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由; (3)当△BDM为直角三角形时,求的值. ...
动圆过点F(1,0),则有 r=√[(x-1)^2+y^2]即有(x+1)^2=(x-1)^2+y^2整理得 y^2=4x即曲线C的方程为 抛物线y^2=4x2、FA, FB是向量吧,设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则有向量FA=(x1-1,y1), 向量FB=(x2-1,y2)FA*FB=[(x1-1)(x2-1)]+[y1y2]=x1x2+y1y2-(x1+x2)+...
),点M是抛物线C2:y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点: (1)求A、B两点的坐标; (2)求经过点A,C,B的抛物线C1的函数表达式. (3)探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由. ...