已知a,b为正实数,且a+b+ab=3,则2a+b的最小值为 4√2-3. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:∵a+b+ab=(a+1)(b+1)-1=3,∴2a+b=2(a+1)+(b+1)-3≥2√(2(a+1)(b+1))-3=4√2-3,当且仅当\((array)l((a+1)(b+1)=4)(2(a+1)=b+1)(array).即a=√2-1,b=2√...
的最小值为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 4√2−3 由题意,a+b+ab=(a+1)(b+1)−1, 则2a+b=2(a+1)+(b+1)−3⩾2√2(a+1)(b+1)−3=4√2−3, 当且仅当{(a+1)(b+1)=42(a+1)=b+1, 即{a=√2−1b=2√2−1时等号成立, 故答案为:4√2−3....
2.若x≥y,则下列不等式中正确的是( ) A.2-x≥2-y B. x + y 2 ≥ √ xy C.x2≥y2 D.x2+y2≥2xy 发布:2025/1/5 19:30:5组卷:155引用:3难度:0.7 解析 3.已知正实数a,b满足ab+2a-2=0,则4a+b的最小值是( ) A.2 B. 4 √ 2 - 2 C. 4 √ 3 - 2 D.6 发布:2024/12/...
【解析】 ∵ab=a+b , ∴ab-a-b=0 , ∴ab-a-b+1=1 , ∴(a-1)(b-1)=1 ∴a-10 且b-10 , ∴a1 、 b1 由ab=a+b得(a-1)b=a, ∴b=a/(a-1) a-1 ∴4a+b=4a+a/(a-1)=4a+(a-1+1)/(a-1) =4a+1/(a-1)+1=4(a-1)+1/(a-1)+5 ∵a-10 ∴4(a-1)+1/(a-...
A. 1 B. 。 C. 2 D. 。 4 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]D [解析] [分析] 根据a+b≥2,当且仅当a=b=2时取等号,代入计算即可求出ab的最小值. [详解]∵ab=a+b≥2,≥2,∴ab≥4,当且仅当a=b=2时取等号,故ab的最小值为4, 故选:D.反馈...
使用基本不等式解决极值问题:“已知:a,b皆为正数,且1/(2a+b)+1/(a+2b)=1 求:a+b的最小值?”,其中采用的换元法是简化计算的关键。 高中数学 基本不等式 【高中数学/基本不等式】已知正实数a,b满足9a^2+b^2=1,则ab/(3a+b)的最大值是? 使用高中数学基本不等式和初中二次函数的知识解决问题“...
已知正实数a,b满足ab=2,则a+b的最小值为() A. 2 B. 2√2 C. 4 D. 4√2 相关知识点: 试题来源: 解析 B 【分析】根据给定条件,利用均值不等式求解作答.【详解】正实数a,b满足ab=2,则a+b≥q 2√(ab)=2√2,当且仅当a=b=√2时取等号,所以a+b的最小值为2√2.故选:B...
6 9;换元思想，令t=a+b,再放不等式，a+b >= 2根号ab=2根号（a+b+3），两边平方得(t+2)(t-6)>=0,解得t=6，即(ab)min=6,此时a=b=3 同理，你自己用同样的办法求ab的最小值，能得到9吗
00:00/00:00 高中数学:已知a,b为正实数,且ab(a+b)=4 求2a+b的最小值 昕光争月2019.09.27 09:57 +1 首赞 高中数学最值问题
18.已知正实数a、b满足a2+b+3=ab,则a+b的最小值为3+4√22. 试题答案 在线课程 分析将a2+b+3=ab化为(2a-2)(b-a-1)=8,再利用基本不等式,求解不等式即可求得a+b的取值范围,从而得到a+b的最小值. 解答解:由a2+b+3=ab得a2-2a+1-b(a-1)+2(a-1)=-4, ...