1. 4√2-3【解析】化简得(a+1)(b+1)=4,2a+b=2(a+1)-(b+1)-3,再将a+1,b+1看成整体,利用基本不等式求解最小值即可【解答过程】由ab+a+b=3有(a+1)(b+1)=4,则2a+b=2(a+1)-(b+1)-3≥2√(2(a+1)⋅(b+1))-3=4√2-3,当且仅当2(a+1)=(b+1),即a=√2-1,b=2√2-1...
当且仅当8/(b+1)=b+1,即b=2√2-1时取等号,此时最小值为4√2-3,故答案为:4√2-3. 利用已知关系式求出a=(3-b)/(b+1),则2a+b=2* (3-b)/(b+1)+b=(6-2b)/(b+1)+b=(8-2(b+1))/(b+1)+b=8/(b+1)+b-2=8/(b+1)+b+1-3,然后利用基本不等式即可求解....
发布:2024/12/30 19:30:5组卷:88引用:2难度:0.6 解析 2.若x≥y,则下列不等式中正确的是( ) A.2-x≥2-yB. x + y 2 ≥ √ xy C.x2≥y2D.x2+y2≥2xy 发布:2025/1/5 19:30:5组卷:155引用:3难度:0.7 解析 3.已知正实数a,b满足ab+2a-2=0,则4a+b的最小值是( )...
18.已知正实数a、b满足a2+b+3=ab,则a+b的最小值为3+4√22. 试题答案 在线课程 分析将a2+b+3=ab化为(2a-2)(b-a-1)=8,再利用基本不等式,求解不等式即可求得a+b的取值范围,从而得到a+b的最小值. 解答解:由a2+b+3=ab得a2-2a+1-b(a-1)+2(a-1)=-4, ...
8.已知正实数a,b满足ab=1,则2a+b的最小值为2√22. 试题答案 在线课程 分析利用基本不等式的性质即可得出. 解答解:∵正实数a,b满足ab=1, ∴2a+b≥2√2ab2ab=2√22,当且仅当a=√2222,b=√22时取等号. ∴2a+b的最小值为2√22. 故答案为:2√222 ...
[答案]42-3[解析][分析]利用(a+1)(b+1)=4结合基本不等式求解即可[详解]由题(a+1)(b+1)=4则则则2a+b=2(a+1)+(b+1)-3≥22(a+1)(b+1)-3=4√2-3当且仅当a+1)(b+1)=4 2(a+1)=b+1即a=√2-1 b=22-1等号成立故答案为:42-3[点睛]本题考查基本不等式求最值,考查配凑定值...
的最小值为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 4√2−3 由题意,a+b+ab=(a+1)(b+1)−1, 则2a+b=2(a+1)+(b+1)−3⩾2√2(a+1)(b+1)−3=4√2−3, 当且仅当{(a+1)(b+1)=42(a+1)=b+1, 即{a=√2−1b=2√2−1时等号成立, 故答案为:4√2−3....
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵正实数a,b满足ab=1,∴2a+b≥2 2ab=2 2,当且仅当a= 2 2,b= 2时取等号.∴2a+b的最小值为2 2.故答案为: 2 2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022...
∵正数a,b满足b+2a=2ab,∴1/2a+1/b=1则3a+2b=(3a+2b)(1/2a+1/b)，展开，用基本不等式，然后算一下 如果是简答题，还需要写一下等号成立的条件 因为b+2a=2ab，这个是条件，已经确定的等式了，不能说b+2a再大于等于几 这个思路是想把ab，但是需要求最大值才可以 还需要注意等号成立...