已知正实数a,b满足ab+a+b=3,则2a+b的最小值为 4√2-3. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:因为ab+a+b=3,所以a=(3-b)/(b+1),则2a+b=2×(3-b)/(b+1)+b=(6-2b)/(b+1)+b=(8-2(b+1))/(b+1)+b=8/(b+1)+b-2=8/(b+1)+b+1-3≥2√(8/(b+1)•(b+1))-3...
已知a,b为正实数,且a+b+ab=3,则2a+b的最小值为___. 答案 [答案]42-3[解析][分析]利用(a+1)(b+1)=4结合基本不等式求解即可[详解]由题(a+1)(b+1)=4则则则2a+b=2(a+1)+(b+1)-3≥22(a+1)(b+1)-3=4√2-3当且仅当a+1)(b+1)=4 2(a+1)=b+1即a=√2-1 b=22-1等号...
解析 4√2-3 【解析】由题意,a+b+ab=(a+1)(b+1)-1,则 2a+b=2(a+1)+(b+1)-3 (a+1)(b+1)=4, 2 √(2(a+1)(b+1))-3=4√2- -3,当且仅当 时等号成立.故答案为 2(a+1)=b+1 b=2√2-1 4√2-3 . 反馈 收藏 ...
则2a+b=2( a+1 )+( b+1 )-3≥ 2√(2( a+1 )( b+1 ))-3=4√2-3当且仅当\( (align) & ( a+1 )( b+1 )(=4) & 2( a+1 )=b+1 (align) .即\( (align) & a=√2-1 & b=2√2-1 (align) .等号成立故答案为4√2-3【点睛】本题考查基本不等式求最值,考查配凑定值...
当且仅当\((array)l((a+1)(b+1)=4)(2(a+1)=b+1)(array).即a=√2-1,b=2√2-1时等号成立.故答案为:4√2-3.结果一 题目 已知a,b为正实数,且a+2b=1,则的最小值为___。 答案 【答案】【解析】,,a,b为正实数,,,的最小值为。故答案为:。先将1a+1b乘以a+2b,然后利用基本不等式...
发布:2024/12/30 19:30:5组卷:87引用:2难度:0.6 解析 2.若x≥y,则下列不等式中正确的是( ) A.2-x≥2-yB. x + y 2 ≥ √ xy C.x2≥y2D.x2+y2≥2xy 发布:2025/1/5 19:30:5组卷:155引用:3难度:0.7 解析 3.已知正实数a,b满足ab+2a-2=0,则4a+b的最小值是( )...
解得a+b≥6,当且仅当a=b=3时取等号,A正确;对于B,ab=a+b+3≥2√(ab)+3,则(√(ab)-3)(√(ab)+1)≥0,解得√(ab)≥3,即ab≥9,当且仅当a=b=3时取等号,所以ab的最小值为9,B错误;对于C,由选项B知,ab≥9,1a+1b=(a+b)(ab)=(ab-3)(ab)=1-3(ab)≥1-39=23,当...
百度试题 题目已知正实数a,b满足ab(a+b)=4,则2a+b的最小值为___。 相关知识点: 试题来源: 解析 。 反馈 收藏
3+222 B. 3 C. 32 D. 3+22 答案 (3分)已知正实数a,b满足a+b=2,则1-|||-.2-|||-a-|||-b的最小值为( )A.3+22-|||-2 B.3 C.3-|||-2 D.3+22[解答]解:∵正实数a,b满足a+b=2,则1-|||-.2-|||-a-|||-b=2(at+b)(=1-|||-b-|||-2a-|||-(3++-|||-2-...
【题目】已知正实数a,b满足 _ ,则ab的最小值是 _ 。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【答案】 【解析】【答案】 【解析】【答案】 【解析】【答案】 【解析】【答案】 4 【解析】【答案】 【解析】【答案】 【解析】【答案】 反馈 收藏 ...