解析 (2√6)/3 本题考查均值不等式.因为 3c^2=a^2+4b^2≥4ab ,即 ^2≥4/3ab 所以 c/a+c/(2b)≥2√(c/a)⋅c/(2b)=√2⋅√((c^2)/(ab)) ≥(2√6)/3 述两个不等式均是当且仅当a=26时取等号,所以 c/a+c/(2b) 最小值 (2√6)/3 ...
a=1 b=1/4 c=1/2
已知三个正实数a、b、c满足a<b+c≤2a,b<a+c≤2b,则的取值范围为 [ ] A. B. C. D. 试题答案 在线课程 答案:C 练习册系列答案 小助手高效课时学案系列答案 金质课堂系列答案 初中同步学习导与练导学探究案系列答案 金版课堂系列答案 53天天练系列答案 ...
解析 证明:(1)因为,,均为正实数,所以(当且仅当时等号成立),(当且仅当时等号成立),当且仅当时等号成立),以上三式相加,得当且仅当时等号成立),所以当且仅当时等号成立),即当且仅当时等号成立)。由题可得,则左边,当且仅当,,,即时取“”.故成立.将、、三式相加可证明;由条件可得,然后可证明. 反馈...
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 相关知识点: 试题来源: 解析 A 从,恒成立入手,利用“乘1法”,,借助“半分参”的思想得到,利用基本不等式得到左边的最小值,进而可以求出的取值范围. 【详解】 因为,恒成立,即 所以,即, 又,所以 所以,所以, 所以正实数的最小值为2. 故选:A. 【点睛】 本题考查...
【题目】已知 a、b、c为正实数,则代数式a b_+9c的最小值是{{1}}。b+3 c 8c+4 a 3a+26 答案 【解析】【答案】 47 48 【解析】 令b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=2 则a=++,b= 131 3 22 169+42 1 1 1 c=6+16122, 所以代数式,a。+ b 9c 61 + b+3c 8c+4a 3a+2b 48 0 +(+...
5.已知a,b,c为正实数,给出以下结论: ①若a-2b+3c=0,则b2acb2ac的最小值是3; ②若a+2b+2ab=8,则a+2b的最小值是4; ③若a(a+b+c)+bc=4,则2a+b+c的最小是2√22; ④若a2+b2+c2=4,则√55ab+√22bc的最大值是2√77. 其中正确结论的序号是①②④. ...
1. (47)/(48)令b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=z,则a=-1/3x+1/8y+1/6z,b=1/2x-3/(16)y-1/4z,c=1/6x+1/(16)y-1/(12)z^2,所以代数式a/(b-3c)+b/(8c+4a)+(9c)/(3a+2b)-(61)/(48)+(y/(8x)+x/(2y))+((9y)/(16z)+z/(4y))+((3x)/(2z)+z/(6x))≥...
∵a，b，c为正实数，∴可设m=(a，2b，3c)，n=(3，1，13)．∵m?n≤|<
已知函数f(x)=2|x-4|+|x+5|,设f(x)的最小值为m.(1)求m的值;(2)若正实数a,b,c满足a+2b+3c=m,证明: