∴b、c是方程:x2+ax+a2﹣=0的两个实数根, ∴△≥0 ∴a2﹣4(a2﹣)≥0 即a2≤ ∴﹣≤a≤ 即a的最大值为 故选:B. [分析]由已知条件a+b+c=0,a2+b2+c2=1,变形后,得到bc与b+c的值,利用完全平方式将变形后的式子代入推出b、c是二次方程的两个实数根,利用根的判别式得到有关a的不等式后确定...
解析 答案:. 解析:∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1,∴b+c=-a,b2+c2=1-a2, ∴bc=•(2bc)=[(b+c)2-(b2+c2)]=a2- ∴b、c是方程:x2+ax+a2-=0的两个实数根, ∴△≥0∴a2-4(a2-)≥0 即a2≤∴-≤a≤即a的最大值为反馈 收藏
答案:6 3解析:由a+b+c=0可得c=﹣(a+b).又a2+b2+c2=1,所以a2+b2+[﹣(a+b)]2=1,整理得2b2+2ab+2a2﹣1=0.又由a2+b2+c2=1易知0≤b2≤1,﹣1≤b≤1,因此关于b的方程2b2+2ab+2a2﹣1=0在[﹣1,1]上有解,所以△=4a2回8(2a2回1)≥0, 回1≤回2≤1, 22a+2a21≥0, 2+2a...
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是___.解析:因为a+b+c=0,所以b+c=-a。因为a2+b2+c2=1,所以-a
解:∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,a+b+c=0,a2+b2+c2=1,∴0=1+2(ab+bc+ca),∴ab+bc+ca=−12,∵a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)+3abc=3abc,∴a5+b5+c5=(a2+b2+c2)(a3+b3+c3)−[a2(b3+c3)+b2(a3+b3)+c2(a3+b3)],=3abc−[a2b2(a+b)+a2c...
=(a+b+c)(a4+b4+c4-ab3-ac3-ba3-bc3-ca3-cb3)+abc(2a2+2b2+2c2+3)∵a+b+c=0,∴a5+b5+c5=abc(2a2+2b2+2c2+3)∴(a5+b5+c5)÷abc=abc(2a2+2b2+2c2+3)÷abc=2a2+2b2+2c2+3=2×1+3=5故(a5+b5+c5)÷abc=5. 将a5+b5+c5由提议可转化为abc(2a2+2b2+2c2+3),代入后即可...
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,下列不等式成立的是( ) A. (a+b+c)2≥1 B. ac+bc+ca≥12 C. |abc|≤39 D. a3+b3
解答解:∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1, ∴b+c=-a,b2+c2=1-a2, ∴bc=1212•(2bc) =1212[(b+c)2-(b2+c2)] =a2-1212 ∴b、c是方程:x2+ax+a2-1212=0的两个实数根, ∴△≥0 ∴a2-4(a2-1212)≥0 即a2≤2323 ∴-√6363≤a≤√6363 ...
1 2 ∴b、c是方程:x2+ax+a2- 1 2 =0的两个实数根, ∴△≥0 ∴a2-4(a2- 1 2 )≥0 即a2≤ 2 3 ∴- 6 3 ≤a≤ 6 3 即a的最大值为 6 3 故答案为: 6 3 . 点评:本题考查了函数最值问题,解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式,进而求得a的取值范围. ...
(2014·某某,16)已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是___.解析 由a+b+c=0,得a=-b-c,则a2=(-b