[(b+c)2-(b2+c2)]=a2- 1 2∴b、c是方程:x2+ax+a2- 1 2=0的两个实数根,∴△≥0∴a2-4(a2- 1 2)≥0 即a2≤ 2 3∴- 6 3≤a≤ 6 3即a的最大值为 6 3故答案为: 6 3. 点评:本题考查了函数最值问题,解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式,进而求得a的取...
-√6 口 3≤a≤√6 口 3解:由a+b+c=0,∴c=-a-b. 代入a2+b2+c2=1,可得a2+b2+(a+b)2=1, 化为 2b2+2ab+2a2-1=0. ∵b为实数, ∴△=4a2-8(2a2-1)≥0, 解得-√6 口 3≤a≤√6 口 3. 故答案为-√6 口 3≤a≤√6 口 3. 由a+b+c=0,可得c=-a-b.代入a2+b2+c2=1,...
1 2 ∴b、c是方程:x2+ax+a2- 1 2 =0的两个实数根, ∴△≥0 ∴a2-4(a2- 1 2 )≥0 即a2≤ 2 3 ∴- 6 3 ≤a≤ 6 3 即a的最大值为 6 3 故答案为: 6 3 . 点评:本题考查了函数最值问题,解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式,进而求得a的取值范围. ...
解答解:∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1, ∴b+c=-a,b2+c2=1-a2, ∴bc=1212•(2bc) =1212[(b+c)2-(b2+c2)] =a2-1212 ∴b、c是方程:x2+ax+a2-1212=0的两个实数根, ∴△≥0 ∴a2-4(a2-1212)≥0 即a2≤2323 ∴-√6363≤a≤√6363 ...
1 2∴b、c是方程:x2+ax+a2- 1 2=0的两个实数根,∴△≥0∴a2-4(a2- 1 2)≥0 即a2≤ 2 3∴- 6 3≤a≤ 6 3即a的最大值为 6 3故答案为: 6 3. 由已知条件变形后,利用完全平方式将变形后的式子代入得到b、c是某一方程的两个实数根,利用根的判别式得到有关a的不等式后确定a的取值范围....
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是___; 答案 [答案]23 3[解析]因为a+b+c=0,所以c=-(a+b),所以a2+b2+[-(a+b)]2=1,所以2b2+2ab+2a2-1=0,故实数a的最大值为23 3.点评:本题考一元二次方程的根的判别式,容易题. 结果二 题目 已知实数a,b,c满足a+b...
=(a+b+c)(a4+b4+c4-ab3-ac3-ba3-bc3-ca3-cb3)+abc(2a2+2b2+2c2+3)∵a+b+c=0,∴a5+b5+c5=abc(2a2+2b2+2c2+3)∴(a5+b5+c5)÷abc=abc(2a2+2b2+2c2+3)÷abc=2a2+2b2+2c2+3=2×1+3=5故(a5+b5+c5)÷abc=5. 将a5+b5+c5由提议可转化为abc(2a2+2b2+2c2+3),代入后即可...
解答解:由a+b+c=0,∴c=-a-b. 代入a2+b2+c2=1,可得a2+b2+(a+b)2=1, 化为2b2+2ab+2a2-1=0. ∵b为实数, ∴△=4a2-8(2a2-1)≥0, 解得-√6363≤a≤√6363. 故答案为-√6363≤a≤√6363. 点评本题考查了一元二次方程有实数根与判别式的关系,考查了推理能力,属于中档题. ...
因为你把b²+ab+(a²-3)=0看成关于b的一元二次方程 因为b有解 所以判别式Δ=a²-4(a²-3)≥0 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
∵a+b+c=0，a2+b2+c2=1，∴b+c=-a，b2+c2=1-a2，∴bc=12?（2bc）=12[（b+c）2-（b2+c2）]=a2-12∴b、c是方程：x2+ax+a2-12=0的两个实数根，∴△≥0∴a2-4（a2-12）≥0 即a2≤23∴-63≤a≤63即a的最大值为63故答案为：63．