【解析】(1)设a最大,由题意必有 a0 ,b+c=2-a bc=4/aa于是b,c是方程 x^2-(2-a)x+4/a=0 的两实根a则 △=(a-2)^2-4*4/a≥0a去分母得 a^3-4a^2+4a-16≥0 ,(a-4)(a^2+4)≥0所以 a≥4又当a=4,b=c=-1即a,b,c中最大者的最小值为4(2)因为 abc=40 ,a+b+c...
∵a+b+c=2,abc=4,a=4,∴\(b+c=2-4=-2bc=4÷4=1.,解得:\(b=-1c=-1..(2)小问详解: 解:不妨设a是a,b,c中的最大者,则a≥b,a≥c,由题设知a∵0,且b+c=2-a,bc=4/a,于是b,c是一元二次方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两实根,∴△=(2-a)^2-4*4/a≥0,∴a^...
(2-a)=2a-2≥6∴|a|+|b|+|c|的最小值为6,取最小值时a =4, b=-1,c=-1故答案为:(1)a的最小值为4,当a取最小值时b=-1,c=-12)|a|+|b|+|c|的最小值为6,取最小值时a=4,b=-1,c=-1【点评】一元二次方程的根与判别式有如下关系:①当△0时,方程有两个不相等的实数...
【解析】解:不妨设 a≥b≥c由a+b+c=2则 a0又a+b+c=2和abc=4则b、c均为负数(1)由题意知b+c=2-ab≠c=4/a 所以b、c是方程 x^2-(2-a)x+4/a= 的两根则 △=(a-2)^2-4≠4/a≥0因为a0所以 (a-2)^2-4≠4/a _可变形为a^3-4a^2+4a-16≥0 即(a-4)*(a^2+4)...
【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a...
解:不妨设a是a、b、c中的最大者,即 a≥b , a≥c ,由题意得 a0 ,且b+c=2-a、bc=4/a x^2-(2-a)x+4/a=0.于是b、c是一元二次方程的两实根,则△=(2-a)^2-4*4/a≥0 ,即 (a^2+4)(a-4)≥0 ,所以 a≥4 ,故a、b、c中最大者a的最小值为4. 结果...
且b+c=2−a,bc=4a.于是b,c是一元二次方程x2−(2−a)x+4a=0的两实根,Δ=(2−a)2−4×4a⩾0,a3−4a2+4a−16⩾0,(a2+4)(a−4)⩾0. 所以a⩾4.又当a=4,b=c=−1时,满足题意. 故a,b,c中最大者的最小值为4....
(18分)已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4。(1)求a,b,c中最大者的最小值;(2)求a+b+c的最小值。
b+c=2-a,bc=4a.于是b,c是一元二次方程x^2-(2-a)x+4a=0的两实根,Δ =(2-a)^2-4* 4a ≥ 0,a^3-4a^2+4a-16 ≥ 0,(a^2+4 ) (a-4) ≥ 0.所以a≥ 4.又当a=4,b=c=-1时,满足题意.故a,b,c中最大者的最小值为4....
解得 a≥4 . 当a=4、b=c=-1时,a、b、c中最大者的 最小值为4. (2)由abc0,知a、b、c均大于0或一正 二负. (i)若a、b、c均大于0,则由(1)知a、b、c 中最大者的最小值为4,与a+b+c=2 矛盾. (ii)若a、b、c为一正二负,不妨设a0, b0,c0,则 |a|+|b|+|c|=a-b...