已知实数a,b,c满足a+b+c=1,1a+b−c+1b+c−a+1c+a−b=1,求abc的值. 答案 解:∵a+b+c=1,∴a+b-c=1-2c,b+c-a=1-2a,c+a-b=1-2b,∴1a+b−c+1b+c−a+1c+a−b=11−2a+11−2b+11−2c=(1−2b)(1−2c)+(1−2a)(1−2c)+(1−2a)(1...
答：实数a、b、c满足：abc=1,a+b+c=2 a²+b²+c²=16 所以：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=4 所以：16+2(ab+ac+bc)=4 解得：ab+ac+bc=-6 所以：1/(ab+2c)+1/(ac+2b)+1/(bc+2a)=abc/(ab+2c)+abc/(ac+2b)+abc...
(a+b)/2+(b+c)/2+(a+c)/2=a+b+c=1 所以1>=√ab+√bc+√ac
(a+b+c)^2=1 a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1 a^2+b^2+c^2>=1/3>=ab+bc+ac
a+b+c=111/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=13/17两个等式左右两边相乘,得(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)=11*13/173+a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=143/17a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=92/17 分析总结。 已知实数abc满足a加b加c等于十一与ab分之一加ba...
已知a+b+c=1，两边平方得a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）=1 用a²+b²+c²-1/3=a²+b²+c²-1/3[a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）]=2/3(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=2/3[a²+b²+c&...
答：实数a、b、c满足：abc=1，a+b+c=2 a²+b²+c²=16 所以：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=4 所以：16+2(ab+ac+bc)=4 解得：ab+ac+bc=-6 所以：1/(ab+2c)+1/(ac+2b)+1/(bc+2a)=abc/(ab+2c)+abc/(ac+2b)+abc...
=(a2+ab+ac+bc)(b+c)−4(b+c)−4(a−1) =(a2+a(b+c)+bc−4)(b+c)−4(a−1) =(a2+a(b+c)+1a−4)(b+c)−4(a−1). 注意到, a2+a(b+c)+1a⩾a2+2a√bc+1a =a2+√a+√a+1a ⩾44√a2√a√a1a =4√a>4, ...
答案见上11.ABD 【解析】对A.由 abc=1可得 1/b=ac , 故 (a+c)^21/b 即(a+c2ac,即 a2+ ac+c^20 .因为 a^2+ac+c^2=(a+c/2)^2+a (3c^2)/40 恒成立,所以 (a+c)^21/b 成立,故 4 A正确;对B,因为a6c,所以a-c b-0. 1/(a-c)1/(b-c) .故B正确;对C. y 当 a...
答案 结果二 题目 【题目】已知实数a,b,c满足a+b+c=1,=1,则abc=a+ b-c b+ c-a +a-b 答案 【解析】0相关推荐 1已知实数a,b,c满足a+b+c=1,1a+b-c+1a+c-b+1b+c-a=1,则abc=__ 2【题目】已知实数a,b,c满足a+b+c=1,=1,则abc=a+ b-c b+ c-a +a-b ...