例2(四川省竞赛题)已知三个实数abc满足a+b+c=0abc=1求证:abc中至少有一个大 3/2分析:由a+b+c=0,得到三个实数a、b、c中必有一个正数,不妨设 c0 ,接着用c表示a+b和ab,然后利用根与系数关系写出以a、b为根、系数中有c的一元二次方程,再由 Δ≥0 得到c的取值范围,最后经过数的变换,确定c大于...
b可看作方程x2+cx+=0的两实根.△=c2-4×≥0,即c3≥4>,∴c>=(x=3)/9.所以a、b、c中至少有一个大于(x=3)/9•由a+b+c=0,得到三个实数a、b、c中比有一个正数;不妨设c>0,这样用c表示a+b和ab,然后写出以a,b为根的一元二次方程,由△≥0得到c的范围,最后经过数的变换,确定c大于...
题目题型:选答,填空 难度:★8万热度 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证a、b、c中至少有一个大于 温馨提示:仔细审题,沉着思考,认真答题,规范书写 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错 TAGS 已知三个实数abc满足知足求证至少关键词试题汇总大全 ...
所以a、b、c中至少有一个大于frac32cdot . 由a+b+c=0,得到三个实数a、b、c中必有一个正数;不妨设c gt 0,这样用c表示a+b和ab,然后写出以a,b为根的一元二次方程,由triangle geqslant 0得到c的范围,最后经过数的变换,确定c大于frac32..
已知三个实数a.b.c 满足a+b+c=0 abc=1 求证:a.b.c中至少有一个大于(3/2) 关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求整数k的值
已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于 3 2 • 相关知识点: 试题来源: 解析证明:∵a+b+c=0,∴a、b、c必有一个正数,不妨设c>0,a+b=-c,ab= 1 c .这样a、b可看作方程x 2 +cx+ 1 c
结果一 题目 已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5 答案 设c为其中最大的数,且02/3 由a+b>-3/2得b>-3/2-a,代入ab>2/3 ∴-a*(3/2+a)>2/3 a^2+3/2a相关推荐 1已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5 ...
7.假设原结论不正确,则三个实数a、b、c不全大于零.又因为 abc0 ,则三个实数a、b、c中必然两负一正,于是不妨设 a≤b0c. 由于 a+b+c0 ,则c-a-b0,则ab+ac+bc=ab+(a+b)cab+(a+b)(-a-b)=-(a^2+b^2+c^2ab+b^2)0 ,这与已知条件 ab+ac+bc0 相矛盾,则假设不成立.所以, a0...
证明：由a+b+c=0，abc=1，知a，b，c为一正两负 假设a为正数，则所证即a大于4的立方根 由基本不等式[（-b）+（-c）]≥2√（-b）(-c) (当且仅当-b=-c即b=c时等号成立)由a+b+c=0，则a =（-b）+（-c） ≥ 2√（-b）(-c)=2√（1/a）两边平方，得a^2 ≥ 4/...
已知三个不同的实数abc满足a−b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根,方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实根.求a,